Page 118 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

118

4. การออกแบบโดยใชการแปลงทางเรขาคณิต

การออกแบบผลิตภัณฑและบรรจุภัณฑของสินคามีความจําเปนตองใหมีรูปแบบที่สวยงาม มี
ความพอเหมาะกับผลิตภัณฑ เพื่อความประหยัด และการใชประโยชนใหเกิดสูงสุดดังตัวอยางตอไปนี้

ตัวอยางที่ 1 ลูกบอลขนาดเสนผานศูนยกลาง 14 เซนติเมตร จะบรรจุในกลองทรงสี่เหลี่ยมไดพอดี เมื่อ

ใชกลองมีความจุเทาใดและใชวัสดุทํากลองที่มีพื้นผิวเทาใด

วิธีทํา

ลูกบอลมีขนาดเสนผานศูนยกลาง 14 เซนติเมตร

กลองทรงสี่เหลี่ยมตองมีขนาด เปนกลองลูกบาศก
ยาวดานละ 14 เซนติเมตร

3
ปริมาตรของกลองลูกบาศก = (ความยาวดาน)
= 14x14x14 ลูกบาศกเซนติเมตร
= 2,744 ลูกบาศกเซนติเมตร

พื้นที่ผิวกลองทรงลูกบาศก = 6 x พื้นที่ผิวของกลองหนึ่งดาน

= 6 x (14 x 14)
= 1,176 ตารางเซนติเมตร

ตัวอยางที่ 2 กระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผากวาง 10 เซนติเมตร ยาว 14 เซนติเมตร ถาตัดมุมทั้งสี่ออก เปนรูป

สี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 2 เซนติเมตร จากนั้นพับตามรอยตัดใหเปนรูปทรงสี่เหลี่ยม จงหาวารูปทรงนี้จะ
มีความจุเทาไร

วิธีทํา