Page 130 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

130

เรื่องที่ 2 การหาคากลางของขอมูล โดยใชคาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม

การหาคากลางของขอมูลที่เปนตัวแทนของขอมูลทั้งหมดเพื่อความสะดวกในการสรุปเรื่องราว

เกี่ยวกับขอมูลนั้นๆ จะชวยทําใหเกิดการวิเคราะหขอมูลถูกตองดีขึ้น การหาคากลางของขอมูลมีวิธีหา
หลายวิธี แตละวิธีมีขอดีและขอเสีย และมีความเหมาะสมในการนําไปใชไมเหมือนกัน ขึ้นอยูกับ

ลักษณะขอมูลและวัตถุประสงคของผูใชขอมูลนั้นๆ คากลางของขอมูลที่สําคัญ มี 3 ชนิด คือ

1. คาเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean)

2. มัธยฐาน (Median)

3. ฐานนิยม (Mode)
การหาคากลางของขอมูลทําไดทั้งขอมูลที่ไมไดแจกแจงความถี่และขอมูลที่แจกแจงความถี่

2.1. คาเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic mean)
คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลไดจากการหารผลบวกของขอมูลทั้งหมดดวยจํานวนขอมูล แทนดวย

สัญลักษณ x

การหาคาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลที่ไมแจกแจงความถี่
ให x , x , x , …, x เปนขอมูล N คา
2
3
n
1

∑ x
หรือ x =
n

ตัวอยาง จากการสอบถามอายุของนักเรียนกลุมหนึ่งเปนดังนี้ 14 , 16 , 14 , 17 , 16 , 14 , 18 , 17
1) จงหาคาเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนกลุมนี้

2) เมื่อ 3 ปที่แลว คาเฉลี่ยเลขคณิตของอายุนักเรียนกลุมนี้เปนเทาใด

1) วิธีทํา

คาเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนกลุมนี้ คือ 15.75 ป