Page 133 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

133

ตัวอยาง ในการสอบวิชาสถิติของนักเรียนโรงเรียนปราณีวิทยา ปรากฏวานักเรียนชั้น ม.6/1 จํานวน 40

คน ไดคาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเทากับ 70 คะแนน นักเรียนชั้น ม.6/2 จํานวน 35 คน ได
คาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบเทากับ 68 คะแนน นักเรียนชั้น ม.6/3 จํานวน 38 คน ไดคาเฉลี่ยเลข

คณิตของคะแนนสอบเทากับ 72 คะแนน จงหาคาเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 3 หอง

รวมกัน
∑ N x
วิธีทํา รวม =
x
∑ N

( 40 )( 70 ) + ( 35 ) + ( 68 ) + ( 38 )( 72 )
=
40 + 35 ++ 38

= 70.05

2.2. มัธยฐาน (Median)

มัธยฐาน คือ คาที่มีตําแหนงอยูกึ่งกลางของขอมูลทั้งหมด เมื่อไดเรียงขอมูลตามลําดับ ไมวาจาก
นอยไปมาก หรือจากมากไปนอย แทนดวยสัญลักษณ Md

การหามัธยฐานของขอมูลที่ไมไดแจกแจงความถี่

หลักการคิด
1) เรียงขอมูลที่มีอยูทั้งหมดจากนอยไปมาก หรือมากไปนอยก็ได

2) ตําแหนงมัธยฐาน คือ ตําแหนงกึ่งกลางขอมูลทั้งหมด ดังนั้นตําแหนงของมัธยฐาน = N + 1
2

เมื่อ N คือ จํานวนขอมูลทั้งหมด

3) มัธยฐาน คือ คาที่มีตําแหนงอยูกึ่งกลางของขอมูลทั้งหมด

ตัวอยาง กําหนดใหคาจากการสังเกตในขอมูลชุดหนึ่ง มีดังนี้

5, 9, 16, 15, 2, 6, 1, 4, 3, 4, 12, 20, 14, 10, 9, 8, 6, 4, 5, 13 จงหามัธยฐาน
วิธีทํา เรียงลําดับขอมูล 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 8 , 9 , 9 , 10 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 20

ตําแหนงมัธยฐาน = N + 1
2
= 20 + 1
2
= 10.5
คามัธยฐานอยูระหวางตําแหนงที่ 10 และ 11