Page 136 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

136

สิ่งที่ตองรู

1. ถาขอมูลแตละคาที่แตกตางกัน มีความถี่เทากันหมด เชน ขอมูลที่ประกอบดวย 2 , 7 , 9 ,
11 , 13 จะพบวา แตละคาของขอมูลที่แตกตางกัน จะมีความถี่เทากับ 1 เหมือนกันหมด ในที่นี้แสดงวา

ไมนิยมคาของขอมูลตัวใดตัวหนึ่งเปนพิเศษ ดังนั้น เราถือวา ขอมูลในลักษณะดังกลาวนี้ ไมมีฐานนิยม

2. ถาขอมูลแตละคาที่แตกตางกัน มีความถี่สูงสุดเทากัน 2 คา เชน ขอมูลที่ประกอบดวย
2, 4, 4, 7, 7, 9, 8, 5 จะพบวา 4 และ 7 เปนขอมูลที่มีความถี่สูงสุดเทากับ 2 เทากัน ในลักษณะ

เชนนี้ เราถือวา ขอมูลดังกลาวมีฐานนิยม 2 คา คือ 4 และ 7

3. จากขอ 1, 2, และตัวอยาง แสดงวา ฐานนิยมของขอมูล อาจจะมีหรือไมมีก็ไดถามีอาจจะ

มีมากกวา 1 คาก็ได

การหาฐานนิยมของขอมูลที่มีการแจกแจงความถี่

กรณีขอมูลที่มีการแจกแจงความถี่แลว

การหาฐานนิยมจากขอมูลที่แจกแจงความถี่แลว อาจนําคาของจุดกึ่งกลางอันตรภาคชั้นของขอมูล

ที่มีความถี่มากที่สุดมาหาจุดกึ่งกลางชั้นที่หาคาได จะเปนฐานนิยมทันที แตคาที่ไดจะเปนคาโดยประมาณ
เทานั้น หากใหไดขอมูลที่เปนจริงมากที่สุดตองใชวิธีการคํานวณจากสูตร

 d 
Mo = Lo + i  1 
 d 1 + d 2 

เมื่อ Mo = ฐานนิยม

Lo = ขีดจํากัดลางจริงของคะแนนที่มีฐานนิยมอยู

d 1 = ผลตางของความถี่ระหวางอัตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุดกับความถี่ของชั้นที่มีคะแนนต่ํากวาที่
อยูติดกัน

d 2 =ผลตางของความถี่ระหวางอัตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุดกับความถี่ของชั้นที่มีคะแนนสูงกวาที่
อยูติดกัน

i = ความกวางของอันตรภาคชั้นที่มีฐานนิยมอยู