Page 71 - คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

71

บทที่ 5

อัตราสวนตรีโกณมิติและการนําไปใช

สาระสําคัญ

1. ถารูปสามเหลี่ยมคูใดคลายกัน อัตราสวนของดานที่อยูตรงขามมุมที่เทากันจะเทากัน

2. ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทุกรูป อัตราสวนความยาวดาน 2 ดาน จะถูกกําหนดคาตางๆไวดังนี้
2.1 คาไซนของมุมใด (sine) จะเทากับอัตราสวนระหวางความยาวของดานตรงขามมุม

นั้น กับความยาวของดานตรงขามมุมฉาก

2.2 คาโคไซนของมุมใด (cosine) จะเทากับอัตราสวนระหวางความยาวดานประชิตมุม
กับความยาวดานตรงขามมุมฉาก

2.3 คาแทนเจนตของมุมใด (tangent) จะเทากับ อัตราสวนระหวางความยาวของดานตรง

ขามมุมกับความยาวของดานประชิตมุมนั้นๆ

3. นอกจากอัตราสวนตรีโกณมิติหลัก 3 คานี้แลว สวนกลับของ sine , cosine และ tangent เรียกวา
cosecant , secant และ cotangent ตามลําดับ

4. อัตราสวนตรีโกณมิติของมุม 30,45 และ 60 องศา มีคาเฉพาะของแตละอัตราสวน สามารถ

พิสูจนได

5. การแกปญหาโจทยที่เกี่ยวของ จะทําโดยการเปลี่ยนปญหาโจทยใหเปนประโยคสัญลักษณ และ
ใชอัตราสวนตรีโกณมิติในการชวยหาคําตอบโดยเฉพาะการนําไปใชแกปญหาเกี่ยวกับการวัดระยะทาง

และความสูง

ผลการเรียนรูที่คาดหวัง

1. อธิบายการหาคาอัตราสวนตรีโกณมิติได

2. หาคาอัตราสวนตรีโกณมิติของมุม 30 , 45 และ 60 ได
0
0
0
3. นําอัตราสวนตรีโกณมิติไปใชแกปญหาเกี่ยวกับระยะทาง ความสูง และการวัดได
ขอบขายเนื้อหา

เรื่องที่ 1 อัตราสวนตรีโกณมิติ
เรื่องที่ 2 อัตราสวนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา

เรื่องที่ 3 การนําอัตราสวนตรีโกณมิติ ไปใชแกปญหาเกี่ยวกับระยะทาง ความสูง และการวัด