Page 17 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

4. Operasi Pengurangan
Operasi pengurangan dua buah himpunan A dan B diberi notasi (–) yang
didefinisikan sebagai berikut:
A – B = {x | x  A, x  B}
Hal ini dapat dimaknai bahwa hasil pengurangan dua himpunan A dan B adalah
himpunan yang anggota-anggotanya adalah anggota himpunan A yang bukan
anggota himpunan B.

Contoh 3.12
Diberikan himpunan A = {1, 2, 3}, dan B = {0, 2, 4, 5} diperoleh A – B = {1, 3}
Diagram Venn-nya adalah:

Daerah yang diarsir menunjukkan daerah A – B

5. Perkalian Himpunan
Operasi perkalian dalam himpunan A dan B adalah himpunan yang
anggota-anggotanya merupakan pasangan terurut yang berasal dari himpunan
A dan B. Misalkan himpunan A= {a, b} dan B = {1, 2, 3}. Selanjutnya, dapat
dibentuk pasangan terurut (x,y) yang unsur pertamanya adalah x yaitu unsur dari
himpunan A dan unsur keduanya adalah y yaitu dari unsur himpunan B. Dengan
demikian diperoleh himpunan:
{(a, 1); (a, 2); (a, 3); (b, 1); (b, 2); (b, 3)}
Himpunan yang anggotanya adalah pasangan-pasangan terurut tersebut
merupakan hasil kali dari himpunan A dan himpunan B, yang ditulis A x B dan
dibaca A kali B atau A silang B. Jadi,
Perkalian dua Himpunan A dan B (ditulis A x B) adalah himpunan pasangan
terurut yang unsur pertamanya anggota A dan unsur keduanya anggota B.
Dengan menggunakan notasi pembentuk himpunan, perkalian dua Himpunan A
dan B ditulis:

A x B = { (x,y) | x ϵ A dan y ϵ B }

Contoh 3.13
Jika A = { a,b } dan B = { p, q }, maka tentukan A x B!
Penyelesaian
A x B = { (a,p), (a,q), (b,p), (b,q) }

13