Page 20 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

Gambar 4.1 Peragaan Memotong Segitiga

Dua segitiga yang berbeda terbuat dari karton seperti ditunjukkan pada
Gambar 4.1. Setiap sudut dalam segitiga itu dipotong pada masing-masing
sudutnya, selanjutnya hasil pemotongan tersebut setelah disusun akan menjadi
sudut lurus. Berdasarkan hasil penyusunan tersebut dapat disimpulkan bahwa
jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 . Banyak contoh-contoh lain terkait
0
dengan penalaran iniduktif dalam matematika atau dalam kehidupan sehari-hari.

2. Penalaran Deduktif
Penalaran deduktif menurut Aristoteles, Plato, dan Socrates merupakan
bekal dan proses yang dapat menemukan kebenaran. Namun demikian proses
pencarian kebenaran dapat pula bersifat induktif dan verifikasi kebenaran harus
berdasarkan fakta yang teramati dan atau terukur. Penalaran induktif lebih
banyak digunakan di luar matematika, namun penalaran deduktif lebih banyak
digunakan dalam matematika, karena pada dasarnya penalaran deduktif adalah
suatu cara penarikan kesimpulan dari pernyataan atau fakta yang dianggap
benar dengan menggunakan logika.
Penalaran deduktif merupakan cara penarikan kesimpulan yang bersifat
umum dari hal-hal bersifat umum. Penalaran deduktif bersifat silogisme yaitu
berdasarkan agrumen yang terdiri dari premis-premis dengan kesimpulan
merupakan hubungan yang tidak terpisahkan satu sama lain. Selain itu
penalaran deduktif bersifat a priori yaitu premis-premis tidak memerlukan
pengamatan inderawi atau empiris. Inti penalaran deduktif adalah pada tepat
atau tidaknya hubungan antara premis-premis dan kesimpulan. Kesimpulan
ditarik dengan menganalisa premis-premis yang sudah ada. Kesimpulan
sesungguhnya telah bersifat dalam premis-premisnya. Oleh karena itu penalaran
deduktif bersifat tautologis atau selalu bernilai benar.
Contoh 4.2
Diberikan permasalahan yang sama seperti contoh 3.1, tetapi kita akan tunjukan
dengan menggunakan penalaran deduktif. Dalam penalaran deduktif, proses
pembutktian akan melibatkan teori atau rumus matematika lain yang sebelumnya
telah dibuktikan kebenarannya. Teori yang digunakan adalah:
Jika dua garis sejajar dipotong garis lain, maka sudut-sudut dalam yang
berseberangan sama besar.
Untuk lebih jelasnya, teori ini akan dijelaskan dengan gambar dibawah ini.

16