Page 21 - E-MODUL MATEMATIKA DASAR

A
1 2

1 2
B

Gambar 4.2 Kongruensi Sudut

Pada gambar 4.2, sudut A1 sama dengan sudut B2 dan sudut A2 sama
dengan sudut B1. Selanjutnya kita akan membuktikan bahwa jumlah sudut-sudut
0.
suatu segitiga sama dengan 180 Perhatikan segitiga ABC dibawah ini, dimana
melalui titik C dibuat garis m yang sejajar dengan garis AB.

C m
1 2 3

A 1 3 1 3 B

Gambar 4.3 Segitiga ABC

Dengan menggunakan teori sebelumnya diperoleh bahwa sudut A3 sama
dengan sudut C1 dan sudut B1 sama dengan sudut C3. Dengan kata lain apabila
diketahui:
 A3 =  C1;  B1 =  C3;  C2 =  C2, maka diperoleh:
 A3 +  B1 +  C2 = < C1 + < C2 + < C3
0
Karena  C1 +  C2 + C3 = 180 maka  A3 +  B1 +  C2 = 180 0
Terbukti bahwa jumlah besar sudut-sudut suatu segitiga sama denga 180 .
0
Dalam pembuktian di atas kita juga menggunakan definisi atau pengertian
sudut lurus yang besarnya 180 . Jadi, dalam pembuktian dengan menggunakan
0
penalaran deduktif, kita dapat melibatkan lebih atau minimal satu teori atau
rumus matematika yang lain dimana kebenaran dari teori atau rumus tersebut
juga dibuktikan dengan menggunakan teori atau rumus sebelumnya yang telah
dibuktikan sebelumnya. Untuk contoh 3.2, nampak bahwa matematika dibangun
berdasarkan kebenaran deduktif sehingga kebenaran dari suatu konsep di
dalamnya dilakukan dengan langkah-langkah yang benar secara deduktif. Oleh
karena itu matematika dikenal sebagai ilmu yang di kembangkan secara deduktif-
aksiomatis atau sistem aksiomatik.

17