Page 25 - KELOMPOK 4 APLIKASI TURUNAN

3x2 + 6x – 9 = 0
x2 + 2x – 3 = 0

(x + 3)(x – 1) = 0
x1 = –3 dan x2 = 1

Uji : x = –4 maka f’(–4) = 3(–4)2 + 6(–4) – 9 = 15 > 0 (fungsi naik)
Uji : x = 0 maka f’(3) = 3(0)2 + 6(0) – 9 = –9 < 0 (fungsi turun)

Uji : x = 2 maka f’(2) = 3(2)2 + 6(2) – 9 = 15 > 0 (fungsi naik)
Sehingga interval fungsi naik pada x < –3 atau x > 1
interval fungsi turun pada –3 < x < 1
Titik stasionernya :

x = –3 maka f(–3) = (–3)3 + 3(–3)2 – 9(–3) – 20 = 7 , Titik maksimum
di (–3, 7)

x = 1 maka f(1) = (1)3 + 3(1)2 – 9(1) – 20 = –25 , Titik minimum di
(1, –25)
Langkah 3 : Menentukan interval cekung atas dan cekung bawah
f(x) = x3 + 3x2 – 9x – 20

f’(x) = f’(x) = 3x2 + 6x – 9
f’’(x) = 6x + 6
maka

f’’(x) = 0
6x + 6 = 0
6x = –6

x = –1

APLIKASI KALKULUS 19