Page 23 - Modul Himpunan

E-Modul Pembelajaran Matematika
HIMPUNAN

Pemecahan Masalah Menggunakan Himpunan

Untuk seti ap dua himpunan A dan B, berlaku:

Rumus di atas dikenal sebagai rumus umum banyak anggota dua himpunan. Rumus

tersebut berlaku secara umum, artinya berlaku untuk semua relasi antara dua himpunan.

Dengan menggunakan rumus tersebut memungkinkan kita untuk menjawab masalah

kontekstual yang diberikan di awal tentang penerapan himpunan dalam pemecahan

masalah.

Contoh Soal :

Pada sebuah wilayah RT (Rukun Tetangga) yang terdiri dari 16 KK (Kepala Keluarga)

terdapat 10 KK yang memiliki sepeda motor, 6 KK memiliki mobil, dan 3 KK tidak

memiliki sepeda motor maupun mobil. Masalah yang ditanyakan adalah berapa KK yang

memiliki mobil sekaligus memiliki sepeda motor?

Jawab:

S = himpunan seluruh KK, maka n(S) = 16, A = himpunan KK pemilik sepeda motor,

maka :
n(A) = 10, dan B = himpunan KK pemilik mobil, maka n(B) = 6. Sebanyak 3 KK tidak

c
memiliki sepeda motor maupun mobil, maka yang dimaksud adalah n(A ∪ B) = 3.

c

Karena n(A ∪ B)c = 3, maka n(A ∪ B) = n(S) – n(A ∪ B) = 16 – 3 = 13

Misalkan n(A ∩ B) = x, maka n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
13 = 10 + 6 – x

x = 10 + 6 – 13 = 3

Jadi, banyaknya KK yang memiliki sepeda motor dan mobil ada 3 KK.

E-Modul Pembelajaran Matematika 20

HIMPUNAN