Page 5 - FORMULARIO DE ARITMETICA - BRYCE

B 2
A 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = N

Capítulo I: A = kB
abc = mnpq
Lógica Proposicional
x + y = z n (m) (n) AB = k
n
n

CONCEPTOS PRELIMINARES P(9) :9 > 6 es verdadero
P(2) :2 > 6 es falso
La lógica estudia la forma de razonamiento. Es
una disciplina que se utiliza para determinar si un El valor de verdad de P(x) depende del valor de x,
argumento es válido, tiene aplicación en todos los también, se le conoce como función proposicional.
campos del saber; en la filosofía, para determinar
si un razonamiento es válido o no, ya que una frase CLASES DE PROPOSICIONES:
puede tener diferentes interpretaciones; sin embar-
go la lógica permite saber el significado correcto. 1. Proposición Simple: Son proposiciones que
Los matemáticos usan la lógica, para demostrar no tienen conjunciones gramaticales ni adver-
teoremas e inferir resultados que puedan ser apli- bio de negación.
cados en investigaciones. Ejemplo:
* Cincuenta es múltiplo de diez.
En la computación, para revisar programas y crear
sus algoritmos, es utilizada en el diseño de compu- 2. Proposición Compuesta: Formada por dos o
tadoras. Existen circuitos integrados que realizan más proposiciones simples unidas por conec-
operaciones lógicas con los bits, gracias a estos se tivos lógicos o por el adverbio de negación.
ha desarrollado las telecomunicaciones (telefonía Ejemplo:
móvil, internet, ...) * 29 es un número primo y 5 es impar.
ENUNCIADO: Es cualquier frase u oración que CONECTIVOS LÓGICOS: Símbolos que enlazan
expresa una idea. dos o más proposiciones simples para formar una
proposición compuesta.
PROPOSICIÓN: Son oraciones aseverativas que Los conectores lógicos que usaremos son:
se pueden calificar como verdaderas o falsas. Se
representan con las letras minúsculas del abece-
dario: p ; q ; r ; s. SÍMBOLO OPERACIÓN SIGNIFICADO
LÓGICA
Ejemplo:  Negación No p
∧ Conjunción p y q
* Túpac Amaru murió decapitado.
* 9 < 10 ∨ Disyunción p ó q
* 45 = 3 − 2 → Condicional Si p, entonces q Aritmética

ENUNCIADO ABIERTO: Son enunciados que pue- ↔ Bicondicional p si y sólo si q
den tomar cualquiera de los 2 valores de verdad.
∆ Disyunción "o ...... o ......"
Exclusiva
Ejemplo:
Observación: La negación es un conector moná-
Si: P(x) :x > 6 dico, afecta solamente a una proposición.
Se cumple que:

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