Page 9 - FORMULARIO DE ARITMETICA - BRYCE

B 2
A 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = N

Capítulo II: A = kB
abc = mnpq
Teoría de Conjuntos
x + y = z n (m) (n) AB = k
n
n

CONCEPTOS PRELIMINARES A = {*;  ;#; ... ; ◊}

George Ferdinand Cantor, el creador de la teoría de
conjuntos, nació en 1845 en Rusia. Vivió, estudió y b) Por compresión ó en forma constructiva:
enseñó en Alemania donde murió en 1918. Es cuando se indica alguna característica
particular y común a sus elementos.
Publicó trabajos sobre funciones de variable real
x
y las series de Fourier, introdujo conceptos de A = { f x() / cumple alguna condición }
potencia de un conjunto, conjuntos equivalentes,
tipo ordinal, número transfinito; que aportaron para Diagramas de Venn - Euler:
el inicio del estudio de los problemas del infinito y
la teoría de conjuntos. Son figuras geométricas planas cerradas que se
utilizan para representar a los conjuntos, gráfica-
NOCIÓN DE CONJUNTO mente.

Conjunto: Concepto primitivo que no tiene defi- RELACIONES ENTRE CONJUNTOS
nición, pero que nos da la idea de agrupación de
objetos a los cuales llamaremos elementos del Inclusión ()⊂
conjunto.
Se dice que un conjunto A está incluido en B; si
todos los elementos de A, están en el conjunto B.
RELACIÓN DE PERTENENCIA Es decir:
A ⊂ B ⇔ ∀∈ A ⇒ x ∈ B
x
Si un objeto es elemento del conjunto, se dirá que
pertenece ( ∈) a su conjunto, en caso contrario se
dirá que no pertenece ( / ∈) a dicho conjunto. A B
⊃
Ejemplo: A = {49 16 25;; ; } x * A es subconjunto de B
* B incluye a A (B A)
4 ∈ A 10 ∈ A
/
16 ∈ A 21 / ∈ A
Diagrama Lineal
CARDINAL DE UN CONJUNTO B
A Aritmética
Es la cantidad de elementos de un conjunto y se
denota: n(A), así en el ejemplo anterior nA () = 4 . Igualdad

DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos
elementos.
a) Por extensión o en forma tabular: Es cuando Es decir:
se indican los elementos del conjunto. A = B ⇔ A ⊂ B ∧ B ⊂ A

9 Rumbo a la excelencia ...
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