Page 14 - FORMULARIO DE ARITMETICA - BRYCE

Formulario de ARITMÉTICA

PROPORCIONES MATEMÁTICAS PROPORCIÓN GEOMÉTRICA

Son igualdades de dos razones de una misma Definición de Razón Geométrica: La razón
especie. geométrica es la comparación de dos cantidades
por su cociente, donde se ve cuántas veces contie-
PROPORCIÓN ARITMÉTICA ne una a la otra. Por ejemplo una razón 3 a 2 o 3/2,
se puede leer como "3 sobre 2", o bien "3 es a 2".
Definición de Razón Aritmética: La razón aritmé-
tica de dos cantidades es la diferencia de dichas El numerador de la razón (es decir, el 3) se llama
cantidades. La razón aritmética se puede escribir antecedente y al denominador (el 2) se le conoce
colocando entre las dos cantidades el signo . o como consecuente.
bien con el signo -. Así, la razón aritmética de 6 a
4 se escribe: 6-4. Definición de Proporción Geométrica: Una pro-
porción geométrica es la igualdad entre 2 razones
El primer término de una razón aritmética recibe geométricas.
el nombre de antecedente y el segundo de con-
secuente. En general:

Definición de Proporción Aritmética: Una "pro- a = c
porción aritmética" es una expresión de la relación b d
de igualdad entre 2 razones aritméticas.
Donde:
En general: a y d son los términos extremos.
b y c son los términos medios.
ab− = cd−
Ejemplo Aplicativo:
Donde: Se tiene 4 terrenos cuyas superficies son 9 m ; 12
2
a y d son los términos extremos. m ; 15 m y 20 m al comprarlos se tiene:
2
2
2
b y c son los términos medios.
9m 2 = 3 ∧ 15m 2 = 3
Ejemplo Aplicativo: 12m 2 4 20m 2 4
Las edades de 4 hermanos son: 24 años, 20 años,
15 años y 11 años; podemos decir: Se puede establecer la siguiente igualdad:
9 15
=
24 años − 15 años = 9 años A la cual se le llama proporción geométrica
20
12
Aritmética 24 - 15 = 20 - 11 De donde: "9 es a 12, como 15 es a 20"
20 años − 11 años = 9 años
Se puede establecer la siguiente igualdad:
Medios
(
(
1215)
920) =
↓
↓
Medios
Extremos
Extremos Nota:
"Cuando los medios son diferentes, la proporción
A esta expresión se llama Proporción Aritmética. se llama discreta, pero cuando los medios son
iguales se llama continua".
Rumbo a la excelencia ... 14 Colegio BRYCE