Page 16 - FORMULARIO DE ARITMETICA - BRYCE

B 2
A 1 + 3 + 5 + ... + (2N - 1) = N

Capítulo IV: A = kB
abc = mnpq Promedios
x + y = z n (m) (n) AB = k
n
n

CONCEPTOS PRELIMINARES Ejemplo de Aplicación:

El promedio aritmético es una medida de tenden- Un vendedor independiente ganó en el Verano
cia central, que tiene importancia en el caso en que pasado: Enero S/. 800; Febrero S/. 1200 y Marzo
los datos se junten aditivamente para obtener un S/. 1300. ¿Cuál fue su promedio mensual?
total. Puede interpretarse como un valor que podría
sustituir a cada uno de los datos. Resolución:
El promedio mensual viene a ser la Media Aritmé-
El promedio geométrico por su parte, es relevante tica (M. A.) de dichas cantidades.
cuando los datos se usan multiplicativamente para
+
obtener un resultado. Es así que puede interpretar- S/.800 + S/.1200 S/.1300
se como un valor, que puede sustituir a cada dato. MA.. = 3 = S/.1100
El promedio armónico tiene importancia cuando 2. Promedio Geométrico o Media Geométrica
usamos los datos sumando los recíprocos de cada
uno de los datos y se puede interpretar con un valor (M.G.)
que puede sustituir a cada dato para producir la MG.. = n aa⋅ ⋅ a ...⋅ a ⋅
misma suma de los recíprocos. 1 2 3 n

PROMEDIO Ejemplo de Aplicación:

Dado un conjunto de datos diferentes es frecuente En los últimos 5 meses, el gobierno actual registró
calcular un valor representativo de ellos, que este una tasa de inflación mensual de 2%, 5%, 20%,
comprendido entre el menor y el mayor de ellos; a 20% y 25%. Encuentre la tasa de inflación mensual
dicha cantidad se le llama: promedio o valor medio promedio durante ese tiempo.
o simplemente media de los datos.
Resolución:
Sean "n" cantidades en sucesión creciente: El promedio de dichas tasas viene a ser la media
geométrica (M. G.) de dichas tasas.
a ; a ; a ; .... ; a
Aritmética El promedio de ellas será "p" si: 3. Promedio Armónico o Media Armónica (M.H.)
3
1
n
2
5
MG = 2
× 25%
× 20%
× 20%
× 5%
%
a
p <
a <
n
1
MG = 10%
PROMEDIOS MÁS UTILIZADOS
1. Promedio Aritmético o Media Aritmética (M. A.)
a + a + a + ...+ a MH.. = 1 1 n 1 1
MA.. = 1 2 3 n + + + ...+
n a 1 a 2 a 3 a n
Rumbo a la excelencia ... 16 Colegio BRYCE