Page 17 - FORMULARIO DE ARITMETICA - BRYCE

Formulario de ARITMÉTICA

Ejemplo de Aplicación:
( ab− ) 2
Un ama de casa gasta S/. 30, cada mes, du- MA..− MG.. = 4 ( MA..+ MG..)
rante 3 meses consecutivos, en la compra de
aceite. El primer mes compró a S/. 10 el galón,
el segundo mes lo compró a S/. 6 el galón y
el tercer mes lo compró a S/. 3 el galón; diga PROMEDIO PONDERADO (P.P.)
entonces ¿cuál fue el costo promedio mensual?
Es un caso particular del promedio aritmético,
donde una o más cantidades se repiten dos o
Resolución:
Costo Total más veces.
Costo Promedio =
# galones Ejemplo de aplicación:

Entonces el costo promedio es: Al final del semestre académico, un alumno de la
S/.30 + S/.30 + S/.30 + S/.30 Universidad observa su récord de notas:
S/.30 + S/.30 + S/.30 = 18 = S//.5
S/.10 S/.6 S/.3 Curso N° de créditos Nota
Matemática I 6 12
Podemos observar que el costo promedio es la
media armónica de S/.10 , S/.6 y S/.3 es decir: Química I 4 14
3 Física I 3 15
MH.. = = 5
1 + 1 + 1 Economía I 2 13
10 6 3
Determine su promedio.
PARA DOS CANTIDADES a y b
Resolución:
ab+ 2 ab El número de créditos indica las veces que se repite
MA.. = MH.. = cada nota. Entonces el promedio ponderado es:
+
2 ab

6124 14 3152 13⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ 
P.P = = 13 26,
MG.. = ab 64 32++ +
En general:
PROPIEDADES
Datos: a ; a ; a ; ... ; a n
3
2
1
1. Para "n" cantidades se cumple: Pesos: p ; p ; p ; ... ; p n
1
3
2
MA.. ≥ MG.. ≥ MH.. El Promedio Ponderado (P.P.) es: Aritmética
2. Para dos cantidades a y b se cumple: PP.. = ap + ap + ap + ...+ ap
11
22
nn
33
p + p + p + ...+ p n
1
2
3
MA ab MH ab.. , ( )⋅ . ., ( ) = [ MG ab.. , ( )] 2
NOTA: Cuando no se mencione el tipo de prome-
3. El error que se comete al tomar la media arit- dio, consideraremos al Promedio Aritmético.
mética (M.A.), como media geométrica (M.G.)
para dos números es:
17 Rumbo a la excelencia ...
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