Page 21 - FORMULARIO DE GEOMETRIA - BRYCE

Formulario de GEOMETRÍA

Diagonales medias NOMBRE DE LOS POLÍGONOS
trazadas desde “m” D m,n mn m(m 1) Entre los principales tenemos:
puntos consecutivos 2
Diagonales trazadas Nº de lados Nombre
desde vértices no 3 Triángulo
consecutivos en un D no cons par n(3n 10) 4 Cuadrilátero
8
polígono par de 5 6 Pentágono
Hexágono
lados
7 Heptágono
8 Octógono
En todo polígono el número de lados 9 Nonágono
es igual al número de vértices e igual 10 Decágono
al número de ángulos interiores. 11 Endecágono
n V N o s internos . 12 Dodecágono
15 Pentadecágono
Si en un polígono de “n” lados se 20 Icoságono
trazan todas la diagonales desde un
vértice, entonces el polígono queda Cuando el número de lados es mayor
dividido en (n – 2) triángulos. se antepone el prefijo numeral
respectivo y la terminación “gono”.
En un polígono de “n” lados si unimos
un punto cualesquiera de uno de sus Fórmulas Adicionales
lados con todos los vértices se
determinan (n–1) triángulos. 1. Número total de diagonales trazadas
desde vértices no consecutivos en un
En un polígono estrellado, los ángulos polígono de número impar de lados.
( ) ( )
interiores suman 180(n 4) , y los N nci = 3 n 1 n 3
exteriores suman 720º. 8
Ejemplo: 2. Número total de diagonales medias
¿Cuál es el polígono regular cuyo ángulo trazadas desde puntos medios no
interior mide 150º? consecutivos en un polígono de número
par de lados.
Solución:
De la fórmula: i 180º(n 2) D mncp = n(3n - 2)
n 8
180º(n 2) Geometría
150º
n 3. Número total de diagonales medias
150n 180n 360º trazadas desde puntos medios no
n 12 consecutivos en un polígono de número
impar de lados.
El polígono es un dodecágono.
(n - 1)(3n - 1)
D mnci =
8
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