Page 32 - FORMULARIO DE GEOMETRIA - BRYCE

Formulario de GEOMETRÍA

En el OCD, por el Teorema de
Euclides:
n CD 2 OD 2 OC 2 2(OC)(OH)
R 2
R l n 2 (L ) 2 R 2 R 2 2(R)(a )
n
2n
a n
l n Pero: a 1 4R 2 L 2
2 n 2 n
(L ) 2 R 2 R 2 2(R) 1 2 4R 2 L n 2
2n
L 2R 2 R 4R 2 L 2
Por el teorema de Pitágoras: 2n n
2
RESUMEN DE LOS
a n 2 l 2 n R 2 POLÍGONOS REGULARES
1 2 2
a n 2 4R l n n n ln an
Fórmula Trigonométrica: 3 120º R 3 R 2
R
a n Rcos 2 n 4 90º R 2 2 2
6 60º R R 3
LADO DEL POLÍGONO REGULAR DE 2
DOBLE NÚMERO DE LADOS ( L 2n ) 8 45º R 2 2 R 2 2 2
Con L 2n designaremos al lado de un R
polígono regular inscrito en una 12 30º R 2 3 2 2 3
circunferencia, cuyo número de lados
es el doble que el de otro polígono 10 36º R ( 5 1) R 10 2 5
regular de “n” lados inscrito en la misma 5 72º R 2 2 10 2 5 4 R 4 51
circunferencia.
Geometría R O a n H B C 2 l n n l Relaciones entre polígonos regulares la
A

regulares
dos
polígonos
Sean
cualesquiera de “n” y “k” lados cada uno,
estarán
estos
relacionados
de
R
1. Expresando las áreas en función de
D 2 l n siguiente forma:
las apotemas, se tendrá:
F E
Rumbo a la excelencia ... Colegio BRYCE
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