Page 10 - 电子样书 2019快乐考生一轮讲练测 数学（理）
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第一章 集合与常用逻辑用语
第 2 讲 1.2 命题及充要条件
本节共 2个主要知识点: 1. 命题及其关系; 2. 充分条件与必要条件 .
基础知识回顾
教材精读梳理 基础诊断自测
命题的概念 1. 判断正误( 在括号内打“ √ ” 或“ × ”)
( 1 )“ 2a-1=0 ” 是命题 . ( )
( 1 ) 命题: 把用语言、 符号或式子表达的, 可以判断
( 2 ) 命题“ 若 p 则 q 的否命题是“ 若 p 则 q . ( )
,
”
,
”
的陈述句称为命题 .
( 3 ) 当 q 是 p 的必要不充分条件时, 是 q 的充分不必要
p
( 2 ) 真命题与假命题: 判断为真的命题称为 , 判断为
条件 . ( )
的命题称为假命题 .
( 4 )“ 若 p 不成立, 则 q 不成立” 等价于“ 若 q 成立, 则 p 成
”也可写成“ 如果 p 那么 q 的
( 3 ) 命题的形式:“ 若 p 则 q . , ”
,
立” . ( )
形式或“ 只要 p 就有 q 的形式 . 通常, 我们把这种形式的
,
”
π
命题中的 p 叫做命题的 , 叫做 . 记 2. 命题“ 若α= , 则tanα=1 ” 的逆否命题是 ( )
q
4
作: ⇒ q .
p
π
A. 若α≠ , 则tanα≠1
四种命题的形式及关系 4
π
B. 若α= , 则tanα≠1
4
π
C. 若tanα≠1 , 则α≠
4
π
D. 若tanα≠1 , 则α=
4
3. 命题“ 若a>-3 , 则a>-6 ” 以及它的逆命题、 否命题、 逆
否命题中假命题的个数为 ( )
四种命题的真假关系 A.0 B.2
C.3 D.4
( 1 ) 两个命题互为逆否命题, 它们有 的真假性;
4. ( 2018 ·浙江模拟) 若a , b∈R , 使 |a|+|b|>4 成立的一个
( 2 ) 两 个 命 题 互 为 逆 命 题 或 互 为 否 命 题, 它 们 的 真 假
充分不必要条件是 ( )
性 .
A.|a+b|≥4 B.|a|≥4
充分、 必要条件与充要条件 C.|a|≥2且 |b|≥2 D.b<-4
若 p⇒ q 则 p 是 q 的充分条件, 是 p 的必要条件 5. ( 2017 ·北京) 设 m , n 为非零向量, 则“ 存在负数λ , 使得 m
,
q
=λn ” 是“ m · n<0 ” 的 ( )
p 是 q 的充分不必要条件 且 q ⇒ p A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
/
/
p 是 q 的必要不充分条件 p⇒ q 且 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
p 是 q 的充要条件 p⇔ q
p 是 q 的既不充分也不必要条件 p⇒ q 且
/
考点题型突破
y
① “ 若x y=1 , 则x , 互为倒数” 的逆命题;
考点一 命题及其形式
② “ 面积相等的三角形全等” 的否命题;
2
( 1 ) ① “ 若x> y 则x > y 的逆否命题是 ③ “ 若 m≤1 , 则x -2x+m=0有实数解” 的逆否命题;
2
2
”
,
④ “ 若 A∩B=B , 则 A⊆B ” 的逆否命题 .
.
其中真命题为 ( )
②命题“ 若 f x ) 是奇函数, 则 f -x ) 是奇函数” 的否命题
(
(
是 . A.①② B.②③
C.④ D.①②③
( 2 ) 有以下命题:
5
我要正能量 *5Ü*5Ü*’Ù%i)
