Page 7 - 电子样书 2019快乐考生一轮讲练测 数学（理）

讲练测 高中·数学( 理)

高考解读

1. 集合的含义与表示 命题思路:
( 1 ) 了解集合的含义、 元素与集合的属于关系 . 1. 集合的概念及运算的试题多与函
( 2 ) 能用自然语言、 图形语言、 集合语言( 列举法或描述法) 描述不同的具体问题 . 数、 方程、 不等式等知识结合, 偶
2. 集合间的基本关系 尔有新情境设置问题, 是高考热
( 1 ) 理解集合之间包含与相等的含义, 能识别给定集合的子集 . 点 . 集合运算的考查频率最高 .
( 2 ) 在具体情境中, 了解全集与空集的含义 . 2. 四种命题间的关系及真假判断、
3. 集合的基本运算 充要条件的判定是高考热点, 常
( 1 ) 理解两个集合的并集与交集的含义, 会求两个简单集合的并集与交集 . 与函数、 不等式、 立体几何中的线
( 2 ) 理解在给定集合中一个子集的补集的含义, 会求给定子集的补集 . 面的位置关系、 解析几何中的直
( 3 ) 能使用 Venn图表达集合的关系及运算 . 线与圆 的 位 置 关 系 等 知 识 结 合
4. 常用逻辑用语 考查 .
( 1 ) 理解命题的概念 . 3. 全称命题、 特称命题的否定及其
( 2 ) 了解“ 若 p 则 q 形式的命题及其逆命题、 否命题与逆否命题, 会分析四种命题 真假判断 .
”
,
的相互关系 . 题型设置:
( 3 ) 理解必要条件、 充分条件与充要条件的意义 . 本章在高考中以选择题或填空题
( 4 ) 了解逻辑联结词“ 或”“ 且”“ 非” 的含义 . 的形式出现, 分值为 5~10 分, 属
( 5 ) 理解全称量词与存在量词的意义 . 于中低档题 .
( 6 ) 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 .

第 1 讲 1.1 集合

本节共 3个主要知识点: 1. 集合的基本概念; 2. 集合间的基本关系; 3. 集合的基本运算 .

基础知识回顾

( 5 ) 常见集合及其意义

教材精读梳理
集合 { x| f ( x ) =0 } { x| f ( x ) >0 }{ x| y= f ( x )} {( x , y ) | y= f ( x )}
集合的含义与表示 意义 方程 f ( x ) 不等式 f ( x ) 函数 y= f ( x ) 函数 y= f ( x ) 函数 y= f ( x )
>0 的解集 的定义域 的值域 图象上的点集
( 1 ) 元素与集合: 一般地, 我们把研究对象称为 ,
( 6 ) 空集: 不含任何元素的集合叫做空集 . 记作 .
把一些元素组成的 叫做集合 . 通常用大写拉丁
字母 A , B , C …表示集合, 用小写拉丁字母a , b , c …表示集 元素与集合的关系

合中的元素 . 如果a 是集合 A 的元素, 就说a 属于集合 A , 记作 ; 如
( 2 ) 集合中元素的性质
果a 不是集合 A 的元素, 就说a 不属于集合 A , 记作a∉A.
① 确定性: 给定一个集合, 那么任何一个元素在不在这个
集合的基本关系
集合中就确定了 .
( 1 ) 基本定义
② : 集合的元素是不重复出现的 .
③ 无序性: 集合中的元素与列举的次序无关 . 表示
文字语言 符号语言
( 3 ) 集合的表示法: 列举法、 和 Venn图 . 关系
描述法一般形式{ x∈I| p x )},“ x ” 是集合中元素的代表 集合 A 中任意一个元素都
(
子集 或 B⊇A
形式,“ I ” 为x 的范围, ( x ) 是集合中元素的共同属性 . 是集合B 中的元素
p
( 4 ) 常见集合的符号表示 如果集合 A⊆B , 但存在元
真子集 A⫋B 或
数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 素x∈B , 且x∉A
集合 A 与集合B 中的所有 A⊆B 且B⊆A
符号 N + 或 N * Z R C 相等
元素都相同 ⇔A=B

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