Page 9 - 电子样书 2019快乐考生一轮讲练测 数学（理）

讲练测 高中·数学( 理)
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即时训练 1 ( 3 ) 已知集合 A= { x|ax=1 }, B= { x|x -1=0 }, 若 A⊆

y
( 1 ) 已知集合 A= { 0 , 1 , 2 }, 集合 B= {( x ,) |x∈A , ∈A , x B , 则a 的取值构成的集合是 ( )
y
- y ∈A }, 则集合 B 中有 个元素 . A. { -1 } B. { 1 }
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( 2 ) 若集合 A= { x∈R|ax -3x+2=0 } 中只有一个元素, C. { -1 , 1 } D. { -1 , 0 , 1 }
则a= ( )
考点三 集合的基本运算
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A. B.
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( 1 )( 2015 ·浙江) 已知集合 P= { x|x -2x≥0 }, Q
C.0 D.0或 9 = { x|1<x≤2 }, 则( ∁ R P ) ∩Q= ( )
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A. [ 0 , 1 ) B. ( 0 , 2 ]
考点二 集合间的关系
C. ( 1 , 2 ) D. [ 1 , 2 ]
( 2 ) 已 知 集 合 A , B 均 为 全 集 U = { 1 , 2 , 3 , 4 } 的 子 集, 且
( 1 ) 已知集合{ 1 , 2 } ⫋B⊆ { 1 , 2 , 3 , 4 }, 则符合条件的
∁ U A∪B ) = { 4 }, B= { 1 , 2 }, 则 A∩ ( ∁ U B ) = .
(
集合 B 有 个 .
( 3 ) 已知集合 A= { -4 , 2a-1 , a }, B= { a-5 , 1-a , 9 }, 若
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k 1 k 1
( 2 ) 集合 A= { x|x= + , k∈Z }, B= { x|x= + , k
2 4 4 2 9∈ ( A∩B ), 则实数a 的值为 .
∈Z }, 则集合 A 与集合B 的关系是 .
( 3 ) 已知集合 A= { x|-2≤x≤7 }, B= { x|m+1<x<2m ( 1 ) 集合 P 是不等式的解集, 用数轴辅助求解;( 2 ) 用
-1 } . 若 B⊆A , 则实数 m 的取值范围是 . Venn 图;( 3 ) 9∈ ( A∩B ), 则 9∈A , 列方程 .
( 1 ) 集合 B 中的元素一定有1和2 , 且在 3和 4中至少取
一个, 问题相当于求{ 3 , 4 } 的真子集个数;( 2 ) 写出部分元素进
k 1 k 1
行归纳猜测, 或将 + 和 + 的形式统一后结合集合描
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述法( 或集合关系的定义) 分析;( 3 ) 画数轴, 分析端点位置. 1. 集合运算问题
( 1 ) 把握集合概念, 明确元素属性: 认清集合中元素的属
性( 是数集、 点集还是其他类型集合), 要对集合进行化简 . 明
确全集中的元素是什么;
( 2 ) 充分利用数形结合: Venn 图( 适用于离散型集合),
数轴( 适用于连续型集合);
( 3 ) 注意区间端点值的取舍 .
2. 由集合运算求参数值问题
1. 判断集合关系的方法
由集合运算结果转化为元素关系( 离散型集合) 或区间
( 1 ) 列 举 法: 转 化 为 用 列 举 法 表 示 集 合, 再 利 用 定 义
端点值的关系 .
判定 .
即时训练 3
( 2 ) 元素特征分析法: 由一般元素的类型判断集合是否会
( 1 )( 2017 ·天津) 设集合 A= { 1 , 2 , 6 }, B= { 2 , 4 }, C= { x
可能存在包含关系
存在包含关系 → 处理并分析集合中元素特征 ∈R|-1≤x≤5 }, 则( A∪B ) ∩C= ( )
{ 定义法判断: 即x∈A→x∈B , x∈B→x∈A , 是否成立 A. { 2 } B. { 1 , 2 , 4 }
→ 整体判断: 即确定集合是由什么样的元素组成的, 再判定 . C. { 1 , 2 , 4 , 6 } D. { x∈R|-1≤x≤5 }
( 2 ) 某班有学生 55人, 其中体育爱好者 43 人, 音乐爱好者
( 3 ) 数形结合法: 用数轴, Venn 图, 平面区域等 .
2. 由集合关系求参数值问题 34人, 还有 4人既不爱好体育也不爱好音乐, 则该班既爱
( 1 ) 方法: 将集合关系转化为元素的关系或区间端点的关系. 好体育又爱好音乐的人数为 .
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( 2 ) 注 意 问 题: 数 形 结 合 的 思 想 ( Venn 图 和 数 轴 的 使 ( 3 ) 已知集合 A= { x|a-1<x<a+1 }, B= { x|x -5x+4
用), 不要忽略空集, 区间端点值的取舍 . ≥0 }, 若 A∩B=⌀ , 则实数a 的取值范围是 .
即时训练 2

( 1 ) 若集 合 A= { x|x≤6 , x∈N }, B= { x|x 是 非 质 数,
x∈A }, A∩B=C , 则 C 的非空子集的个数为 .
请同学们注意完成课时微训练 1.
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( 2 ) 已 知 集 合 A = { x| y= 1-x }, B = { x|x=m ,
相信您的收获一定不小!
m∈A }, 则 ( )
A.A⫋B B.B⫋A
C.A⊆B D.B⊆A

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我要正能量 %¯(" %¯,3 %¯&ˆy9Š&7Ł)