Page 8 - 电子样书 2019快乐考生一轮讲练测 数学（理）

第一章 集合与常用逻辑用语
( 2 ) 空集的性质
基础诊断自测
① 空集是任何集合的子集, 即 ⌀⊆A ( 若 A⊆B , 必须考虑
A 是空集的情况) . 1. 判断正误( 在括号内打“ √ ” 或“ × ”)
( 1 ) 任何集合都至少有两个子集 . ( )
② 空集是任何非空集合的真子集 .
2
2
( 2 ) 已知集合 A= { x| y=x }, B= { | y=x }, C= {( x , )
y
y
集合子集的个数
| y=x }, 则 A=B=C. ( )
2
设card ( A ) =n∈N , 则
*
( 3 ) 若{ x , 1 } = { 0 , 1 }, 则x=0 , 1. ( )
2
( 1 ) A 的子集个数为 .
( 4 ) 若 A∩B=A∩C , 则 B=C. ( )
( 2 ) A 的非空子集个数为 .
2. 若集合 P= { x∈N|x≤ 2018 }, a=2 2 , 则 ( )
( 3 ) A 的真子集个数为 .
A.a∈P B. { a } ∈P
( 4 ) A 的非空真子集个数为 .
C. { a } ⊆P D.a∉P
集合的运算及性质 3. 若集合 A= { 1 , 2 , 3 }, B= { 1 , 3 , 4 }, 则 A∩B 的子集个数为

文字语言 符号语言 图形语言 性质 ( )
一般 地, 由 所 有 属 于 A.2 B.3
A∩A= ,
集合 A 属于 C.4 D.16
集合 B 的元素所组成 A∩B = { x| A∩⌀= ,
2
2
y
x∈A 且 x ∈ A∩B=B∩A , 4. ( 2017 ·全国 卷 Ⅲ ) 已 知 集 合 A= {( x , ) |x +y =1 },
的集 合, 称 为 A 与 B
B } A ∩ B = A
y
的交 集, 记 作 A∩B , B= {( x ,) | y=x }, 则 A∩B 中元素的个数为 ( )
⇔A⊆B
读作 A 交B
A.3 B.2
一般 地, 由 所 有 属 于 C.1 D.0
A∪A= ,
集合 A 属于 5. ( 2018 ·安徽模拟) 设集合 A= { x| ( x-2 )( x+1 ) ≥0 },
A∪B= { x| A∪⌀= ,
集合 B 的元素所组成
x∈A 或 x∈ A∪B=B∪A , B= { x|x<0 }, 则 A∩B= ( )
的集 合, 称 为 A 与 B
B } A ∪ B = B
的并 集, 记 作 A∪B , A. [ -1 , 0 )
⇔A⊆B
读作 A 并B B. ( -∞ , -1 )
一般地, 如果一个集合 C. ( -∞ , -1 ]
含有我 们 所 研 究 问 题 D. ( -∞ , 0 ) ∪ [ 2 , +∞ )
中涉及的所有元素, 那
么称这个集合为全集, ∁ U ⌀=U ,
通常记作U ∁ U U= ,
对于一个集合 A ,由 ∁ U A = { x|x A∪ ( ∁ U A ) =
全集U 中 集合 A ∈U , 且 x∉A } ,
的所有 元 素 组 成 的 集 A∩ ( ∁ U A ) =
合称为集合 A 相对于

全集 U 的 补 集, 简 称
为集 合 A 的 补 集, 记
作∁ U A
考点题型突破

考点一 集合的概念
( 1 ) 集合 B 中的每一个元素都是集合A 中两元素之差;
2
( 2 ) 集合 A 是关于x 的不等式ax -3x+2≤0的解集 .
( 1 ) 已知集合 A= { 0 , 1 , 2 }, 则集合 B= { x- y |x∈
A , ∈A } 中元素的个数是 ( )
y
A.1 B.3
C.5 D.9
( 2 ) 集合 A= { x|ax -3x+2≤0 } 只有一个元素, 则a 的值
2
为 ( )
9 7
A. B.
8 8
9 8
C. D. 1. 用描述法表示的集合要三看: 一般元素 x 的
7 7
(
(
形式, 性质 p x ) 的特点, x 与 p x ) 的内在联系 .
2. 不要忽略集合元素的确定性和互异性 .
3

我要正能量 %Ù%L %$&y Nˆ&Ž04J(- $* ˆ)