Page 144 - chapter 1

144
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - Όρια - Συνέχεια Συνάρτησης

Θ Ε Ω Ρ Ι Α ...

Όριο ...

● ... προσεγγίζω (πλησιάζω, μειώνω την απόσταση μου) ένα
σημείο Α
● ... φτάνω στο Α ... πότε, απλά έρχομαι όσο γίνεται κοντά του
● ... ξεπερνώ το Α ... πότε, πάντα βρίσκομαι "λίγο" πριν το Α

Με τον όρο "όριο" στα Μα-
θηματικά, νοείται η διαρκής
προσέγγιση ενός σημείου
x 0 ή, διαφορετικά, η διαρ-
κής μείωση μιας α π όστασης,

χ ω ρ ίς όμως πότε αυτή να
μηδενίζεται.

Συνήθως, η έννοια του ορί-
ου χρησιμοποιείται για να
περιγράφ ε ι η συμπεριφορά
μιας συνάρτησης καθώς το

όρισμα της πλησιάζει κάποι-
ο σημείο L ή καθώς μεγα-
λώνει (αντίστοιχα μικραίνει) απεριόριστα.
Δηλαδή,
το όριο της συνάρτησης f στο x 0 είναι έννοια "γειτονιάς"
Η έννοια του ορίου συνάρτησης περιλαμβάνει και την έννοια
τ ο υ ορίου ακολουθία ς όπου εκ ε ί η έννοια του ορίου χρησιμο-
ποιείται για να περιγράψουμε τη συμπεριφορά της ακολουθίας
καθώς ο δείκτης της αυξάνεται απεριόριστα.

Τακης Τσακαλακος Κερκυρα 2017