Page 2 - FUNGSI KUADRAT KE 5

2 PERSAMAAN KUADRAT DAN BAHAN
KD 3.4

FUNGSI KUADRAT AJAR -5

KEGIATAN 2. 4 : MENENTUKAN KARAKTERISTIK FUNGSI KUADRAT
3.4.1 Menjelaskan pengaruh dari koefisien x2 pada fungsi kuadrat f(x) terhadap karakteristik dari grafik fungsi
f(x).
2
Pengaruh dari koefisien x terhadap fungsi kuadrat terhadap karakteristik dari grafik fungsi adalah:
Perhatikan uraian berikut:
Fungsi Kuadrat Karakteristik Grafik Grafik fungsi kuadrat
2
f(x) = x + 4x – 5 1. a > 0 (positif)
Maka: maka Kurva terbuka ke atas
a = 1, a > 0 2. c < 0 (negatif)
b = 4 , b > 0 maka Grafik memtong
c = -5 , c < 0 sumbu y Negatif
3. a > 0, b>0 maka a.b>0
maka kurva terletak di
sebelah kiri sumbu y -5 1
2
4. D = 4 – 4.1.(-5)
D = 16 + 20 = 36
D > 0
Maka kurva memotong sb x
di dua titik

2
f(x) = -x + 4x - 4 1. a < 0 (negatif)
maka Kurva terbuka ke
Maka: bawah
a = -1, a < 0 2. c < 0 2
b = 4 , b > 0 maka Grafik memtong
c = -4 , c < 0 sumbu y negatif
3. a < 0 (-), b > 0 (+) ,
a.b < 0 (-)
maka kurva terletak di
sebelah kanan sumbu y
4. D = 4 – 4.-1.(-4)
2
D = 16 – 16 = 0
D =0
Maka kurva memotong sb x
di satu titik

f(x) = 2x - 4x + 3 1. a >0,
2
maka Kurva terbuka ke atas
Maka: 2. c > 0
a = 2, a >0 maka Grafik memtong
b = -4 , b < 0 sumbu y Positif
c = 3 , c > 0 3. a > 0 (+), b < 0 (-) ,
a.b < 0 (-)
maka kurva terletak di 3
sebelah kanan sumbu y
2
4. D = (-4) – 4.2.3
D = 16 – 24 = -8
D < 0
Grafik Tidak memtong
sumbu x , maka tidak ada
pembuat nol

Dalam menentukan karakteristik pada grafik fungsi kuadrat, yang diperhatikan adalah sumbu x
sedangkan sumbu y sebagai pelengkap.