Page 5 - FUNGSI KUADRAT KE 5

3.4.7 Aplikasi Fungsi Kuadrat
Contoh 1
Keliling sebuah persegi panjang adalah 120 cm. tentukan ukuran persegi panjang agar luasnya
maksimum!
Alternatif Penyelesaian
Misal panjang = x

2p + 2l = K ⇒ p + l = ⇒ x + l = 60 ⇒ l = 60 – x
2
2
Luas = p x l ⇒ Luas = x(60 –x) ⇒ Luas = 60x – x
−
Untuk mencari Luas maksimum , maka : x =
2
a = -1, b = 60 dan c = 0
x = −60 = 30
2(−1)
Luas maksimum = L(30)
2
= 30(60) - 30
= 1800 – 900
2
= 900 cm
Ukuran persegi panjang dengan luas maksimum adalah :
Panjang = x = 30
Lebar = 60 – x = 60 – 30 = 30

Contoh 2
Seorang sopir mengemudikan mobilnya dengan kecepatan konstan 10 m/s. Tiba-tiba dia melihat orang
yang sedang berdiri di tengah jalan yang berjarak 5 m di depan mobilnya. Sopir tersebut mengerem
mobilnya dengan perlambatan 2 m/s . Apakah mobil tersebut menabrak orang didepannya itu? ( gunakan
2
1
2
rumus : s = vot - at ) dimana s menyatakan jarak, vo menyatakan kecepatan mobil, a menyatakan
2
perlambatan dan t menyatakan waktu.
Alternatif penyelesaian
1
1
2
s = vot - at 2 ⇒ s = 10t - (2)t ⇒ s=10t – t
2
2 2
Mobil tersebut berhenti pada saat jarak maksimum. Sehingga mobil berhenti pada saat
jaraknya adalah : t = − , dimana a = -1 dan b = 10
2
−10
t= = 5
2(−1)
2
2
s = 10t – t ⇒ s = 10(5) – (5) ⇒ s = 50 – 25 = 25 meter
Jadi mobil menabrik orang didepannya.