Page 56 - E-MODUL INTERAKTIF MATEMATIKA WAJIB ATURAN SINUS COSINUS (KHOIRIANA NUR R)

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

4. Perhatikan segitiga berikut : Penyelesaian :
a. Perhatikan segitiga ABC,
C ∠ = 180° − 65° = 115°
Maka:
2
2
2
= + − 2 . . cos
= 425 + 300 − 2.425.300.cos 115°
2
2
2

2
53° = 180.625 + 90.000

− 255.000.(−0,42)
2
= 377.725
= √377.725
A B
= 614,59

Hitunglah panjang sisi AB dan besar Jadi, panjang sisi AC adalah 614,59 meter.
∠ !
b. Perhatikan segitiga ABC. Besar sudut
Penyelesaian : ABC = 115°, Panjang sisi AC = 614,59

meter. Panjang sisi AB = 425 meter.
Diketahui segitiga dengan unsur sisi, Besar sudut ACB dapat ditentukan
sudut, sisi. Akan dicari panjang sisi AB. dengan dua cara :
 Bedasarkan aturan sinus :
Berdasarkan aturan cosinus :
=
2
2
= + − 2 . . cos sin sin
2

= 13 + 10 − 2.13.10. cos 53° 425 614,59
2
2
2
3 =
2
= 169 + 100 − 2.13.10.( ) sin sin 115°
5

2
= 269 − 156 425
2
= 113 sin = 614,59 × 0,91
= √113
sin = 0,63
Jadi, panjang sisi AC adalah √113 cm.
−1
= sin (0,63)
∠ = °
5. Pada saat mensurvei sebidang rawa-
rawa, seorang pensurvei berjalan sejauh
425 meter dari titik A ke titik B,  Berdasarkan aturan cosinus:
kemudian berputar 65° dan berjalan
2
2
+ − 2
sejauh 300 meter ke titik C . cos ACB =
a. Hitunglah Jarak AC! 2. .
b. Berapa derajat pensurvei harus
2
2
300 + 614,59 − 425 2
berputar untuk berjalan kembali ke cos =
titik A dari titik B? 2.(300).(614,59)

100+25− 49
cos =
100

cos = 0,78

−1
= cos (0,78) ∠ = °

Sumber : Buku Matematika Wajib Jadi,pensurvei harus berputar sebesar (180°-
Kemendikbud hal 202 ∠ ) =180°- 39° = 141°