Page 54 - E-MODUL INTERAKTIF MATEMATIKA WAJIB ATURAN SINUS COSINUS (KHOIRIANA NUR R)
P. 54

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus



                                                     CONTOH SOAL





             1.     Diketahui ABC, panjang sisi AB  14 cm          Penyelesaian :

                    dan BC  16 cm serta B  120 .

                    Tentukan panjang AC!                             Diketahui segitiga dengan unsur sisi, sisi,
                    Penyelesaian :                                   sisi. Akan dicari besar sudut P
                                                                     Berdasarkan aturan cosinus :

                    Ilustrasi ABC :
                                                                                   2
                                                                              2
                                                                     cos    =     +    −    2
                                                                                 2    
                       A              ?
                                                                             7 + 6 − 8  2
                                                                              2
                                                                                   2

                                                                     cos    =   2.7.6

                                                       C                     49+36− 64
                              B       16 cm                          cos    =
                                                                                 84

                    Diketahui segitiga dengan unsur sisi, sudut,             21
                    sisi. Akan dicari panjang sisi AC.               cos    =
                    Berdasarkan aturan cosinus :                             84

                       2
                              2
                                     2
                         =      +      − 2    .     . cos                    3
                                                                     cos    =
                                    2
                              2
                         = 14 + 16 − 2.14.16.cos 120°                        12
                       2
                                                    1
                       2
                         = 196 + 256 − 2.14.16. (− )
                                                    2                cos    = 0,25
                         = 452 + 224
                       2
                                                                            −1
                       2
                         = 676                                          = cos (0,25)
                           = √676
                                                                        = 75,5°
                           =  26 cm


                    Jadi, panjang sisi AC adalah 26 cm.              Cosinus  sudut  yang  nilainya  0,25
                                                                     adalah  75,5  °  (Dapat  dicari  ditabel
                                                                     trigonometri        atau        dengan

             2.                      R                               menggunakan kalkulator)


                                                                     Jadi, besar sudut P adalah 75,5°





                                                       Q
                      P

                    Diketahui segitiga PQR, dengan panjang

                    sisi QR = 5 cm, PR = 7 cm dan PQ = 8 cm.
                    tentukan besar sudut P!
   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59