Page 57 - E-MODUL INTERAKTIF MATEMATIKA WAJIB ATURAN SINUS COSINUS (KHOIRIANA NUR R)
P. 57
E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus
6. Andi, Bobi dan Carli sedang bemain sepak bola disebuah lapangan yang mendatar. Dalam situasi
tertentu, posisi Andi, Bobi,dan Carli membentuk sebuah segitiga. Jarak Andi dari Carli 8 meter, jarak
Carli dari Bobi 10 meter. Jika sudut yang dibentuk Carli terhadap Andi dan Bobi 60°. Maka Tentukan
: Berapakah besar sudut yang dibentuk oleh Bobi, Andi, dan Carli dalam posisi-posisi itu?
a. Ilustrasi gambar dari permasalahan diatas!
b. Jarak Andi dari Bobi!
c. Besar sudut yang dibentuk oleh Bobi dan Andi dalam posisi-posisi itu?!
\
Penyelesaian :
a. Ilustrasi gambar : c. Besar sudut yang dibentuk oleh
Bobi:
P
+ − 2
2
2
Carli cos ABC =
2. .
C
2
2
10 + 2√21 − 8 2
cos =
10 m
8 m
2.(10).(2√21)
60°
100+84− 64
cos =
40√21
Andi Bobi cos = 0,65
A ? B
= cos (0,65) ∠ = °
−1
Jadi, Besar sudut yang dibentuk oleh
Bobi 49°.
b. Jarak Andi dari Bobi :
Jarak Andi dari Bobi (AB) dapat dicari dengan
menggunakan aturan sinus. Diketahui segitiga Besar sudut yang dibentuk oleh Andi:
ABC dengan unsur sisi, sudut, sisi.
2
Akan dicari panjang sisi AB. Berdasarkan aturan cos BAC = + − 2
cosinus : 2. .
2 2 2
= + − 2 . . cos (2√21) +8 − 10 2
2
2
2
2
2
= 8 + 10 − 2.8.10.cos 60° cos = 2.(2√21).(8)
1
2
= 64 + 100 − 2.8.10. ( ) 84+64− 100
2 cos =
2
= 164 − 80 32√21
= 84 cos = 0,33
2
= √84 = 2√21
Jadi, Jarak Andi dari Bobi adalah 2√21 m. −1
= cos (0,33) ∠ = °
Jadi, Besar sudut yang dibentuk oleh
Andi 71°.
