Page 27 - BAHAN AJAR GRAVITASI
P. 27
M merupakan massa matahari (gaya gravitasi matahari dianggap mampu
mempertahankan posisi planet untuk tetap pada orbitnya). Sedangkan m merupakan massa
planet tertentu, r merupakan jarak planet terhadap matahari, dan v merupakan kecepatan
planet dalam mengorbit matahari.
Dengan menyamakan persamaan ∑F = G Mm dan ∑F = m a maka diperoleh:
G Mm = m
Waktu yang diperlukan planet untuk satu kali mengorbit matahari dengan jarak sama
dengan keliling lingkaran (2 r) disebut periode (T).
s
v =
t
v = , maka:
r
G Mm = m
M
G =
=
3 GM
Karena bernilai konstan, maka: = k
GM 3
Berdasarkan persamaan di atas, dapat ditentukan perbandingan antara periode planet
satu dengan lainnya, sebagai berikut:
3 = 3 (3.13)
Keterangan:
T 1 = periode planet 1 (s)
T 2 = periode planet 2 (s)
r 1 = jarak planet 1 ke matahari (m)
r 2 = jarak planet 2 ke matahari (m)
26
