Page 289 - Buku Aljabar Linear & Matriks
P. 289
3. Dari langkah kedua dapat dilihat bahwa matriks eselon baris
terreduksi yang dihasilkan membentuk matriks satuan (matriks
diagonal yang semua entri/elemen pada diagonal utama bernilai 1)
artinya SPL Homogen di atas mempunyai penyelesaian trivial (x
= 0, y = 0, z = 0).
Selesaikan SPL Homogen berikut menggunakan eliminasi gauss jordan:
3x + y + 4z = 0
x + 2y + z = 0
3x − 4y + 5z = 0
Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Membuat matriks diperbesar (augmented matrix). Karena ruas kanan
SPL Homogen bernilai nol semua, maka kolom terakhir dari matriks
augmented (kolom yang berisi nilai nol) dapat dihilangkan/tidak
ditulis sehingga matriks augmented dapat dituliskan sebagai berikut:
3 1 4
= [1 2 1]
3 −4 5
Kemudian dimasukkan ke dalam MATLAB.
>> B=[3 1 4; 1 2 1;3 -4 5]
B =
3 1 4
1 2 1
3 -4 5
2. Membentuk matriks eselon baris terreduksi dengan cara mengetikkan
fungsi rref(B) dan didapatkan hasil sebagai berikut:
>> rref(B)
280 | K o m p u t a s i d e n g a n M A T L A B
