Page 11 - E-Book Program Linear_Ida Ayu Gede Tapini Putri_2013011029

Jika melibatkan lebih dari satu persamaan, maka disebut dengan sistem persamaan
linear. Dapat dituliskan sebagai berikut.

a x + a x + ... + a x = b 1
12 2
11 1
1n n
a x + a x + ... + a x = b
22 2
2n n
2
21 1

a x + a x + ... + a x = b n
n
2 2
mn n
n
1 1
dengan , ,...,x x 2 x adalah variabel
n
1
a 11 ,a 12 ,...,a 1n ,a 21 ,a 22 ,...,a 2n ,...,a adalah konstanta real.
mn
Untuk saat ini, pembahasan dibatasi menjadi dua variabel saja. Untuk
pertidaksaamaan linear, tanda " = " diganti dengan "≤","<","≥",">". Sebagai
contoh, untuk pertidaksamaan linear dua variabel dijelaskan sebagai berikut.
Misalnya, kita menggambar garis + = −2 dapat digambarkan sebagai
berikut.

Langkah sederhana untuk menyelesaikan SPtLDV, yaitu:

a. Cari titik x saat y = 0, begitu juga sebaliknya.

b. Gambarlah grafik sesuai dengan titik x dan y.

c. Arsir daerah yang sesuai dengan tanda pertidaksamaan.

Contoh 2.1

Dari pertidaksamaan 4x + 3y – 12 ≥ 0, tentukan daerah penyelesaiannya!

Pembahasan:
Langkah-langkah untuk menentukan daerah penyelesaian adalah sebagai berikut:

• Pindahkan variabel ke ruas kiri dan konstanta di ruas kanan 4x + 3y ≥ 12
• Ubah tanda pertidaksamaan menjadi sama dengan 4x + 3y = 12

• Tentukan titik poinnya, kalau akan menggunakan sumbu-x berarti y = 0,

sebaliknya kalau menggunakan sumbu-y berarti x = 0.
Untuk x = 0 → = 0 → = 4 (0,4)

Untuk y = 0 → = 3 → = 0 (3,0)

• Gambar titik potongnya

E-Book Program Linear Kelas 11 SMA 8