Page 112 - Echte wiskunde

100 P.W. Hemker
niet snel konden kraken. En, terwijl Banach sneller was in wiskunde-problemen, was Wilkosz fenomenaal in het snel oplossen van natuurkunde-problemen, iets waar Banach geen interesse voor had.
De prachtige cijfers in zijn eerste jaren werden minder toen hij het eindexamen naderde. Hij haalde het examen in 1910, maar hij haalde het niet de kwalificatie ‘met veel waardering’, een kwalificatie die ongeveer een kwart van de leerlingen kreeg. Toen ze van school gingen wilden Banach en Wilkosz beide wiskunde studeren, maar omdat allebei het gevoel hadden dat er niets nieuws meer in de wiskunde ontdekt kon worden, kozen ze beide een ander vak. Banach koos technische wetenschappen en Wilkosz koos Oosterse talen. Dat twee van zulke uitstekende toekomstige wiskundigen om die reden zo’n beslissing namen, kan niet anders betekenen dan dat er niemand was die ze een goed advies kon geven.
Stefan Banach, 1936
Banach’s vader had zijn zoon nooit veel steun gegeven, maar nu hij van school af was zei hij Banach heel direkt dat hij nu op zichzelf aangewezen was. Banach verliet Krakau en ging naar Lvov (Lublin) waar hij zich inschreef bij de Fakulteit Ingenieurs- wetenschappen, bij de Technische Universiteit van Lvov. Het is bijna zeker dat Banach, die geen enkele financiële ondersteuning had, zichzelf moest onderhouden door bijles te geven. Dit moet veel van zijn tijd in beslag hebben genomen en toen hij in 1914 afstudeerde had hem dat meer tijd gekost dan gewoon was. Hij was ook vaak terug geweest naar Krakau in de periode 1910- 1914 toen hij in Lvov studeerde. Het is niet helemaal duidelijk wat Banach’s plannen waren in 1914, maar toen in Augustus de Eerste Wereldoorlog uitbrak, kort na zijn afstuderen- vertrok Banach uit Lvov.
In de tijd dat Banach e studeerde stond Lvov onder Oostenrijks bestuur, wat het geval was sinds 1772 toen Polen verdeeld werd. Toen Banach jong was bestond Polen -in zekere zin- niet, omdat Rusland ongeveer de andere helft van het land bestuurde. Warschau had alleen een universiteit in de Russische taal en het lag in wat “Vistula Land” heette. Toen de Wereldoorlog uitbrak bezette Russische troepen Lvov. Banach was fysiek niet geschikt voor militaire dienst omdat hij met zijn linkeroog slecht zag. Gedurende de oorlog werkte hij in de wegenbouw, maar ondertussen bracht hij ook tijd door in Krakau, waar hij geld verdiende door daar op scholen les te geven. Hij volgde er ook wiskunde-colleges aan de Jagiellonian University van Krakau en, hoewel het niet zeker is, gelooft men dat hij daar de colleges van Zaremba bijwoonde.
Er was een gelukkig toeval in het voorjaar van 1916 dat een grote invloed op Banach’s leven zou hebben. Steinhaus, die in militaire dienst was, zou een positie krijgen aan de Jan Kazimierz University in Lvov. Maar hij woonde in Krakau in het voorjaar van 1916, waar hij wachtte om de betrekking te aanvaarden. Hij wandelde ’s avonds over straat in Krakau, zoals hij vertelt in zijn memoires: Tijdens zo’n wandeling ving ik het woord “Lebesgue-maat” op. Ik ging naar de bank in het park en stelde mijzelf aan de twee geïnteresseerde wiskunde-jongens voor. Ze vertelden me dat ze nog een vriend hadden die Witold Wilkosz heette, en waar ze zeer hoog van opgaven. Die jongelui waren Stefan Banach en Otto Nokodym. Van toen af aan zouden we elkaar regelmatig ontmoeten, en ... we besloten een wiskundig genootschap op te richten
Steinhaus vertelde Banach over een probleem waaraan hij zonder veel succes werkte. Na