Page 113 - Echte wiskunde

Echte Wiskunde 101
een paar dagen had Banach het belangrijkste idee dat nodig was om een tegenvoorbeeld te construeren, en Steinhaus en Banach schreven er samen een artikel over dat ze Zaremba aanboden ter publicatie. De oorlog vertraagde de publicatie, maar het artikel, Banach’s eerste, verscheen in het Bulletin van de Academie van Krakau in 1918. Vanaf deze tijd, waarin hij zijn eerste resultaten met Steinhaus publiceerde, begon hij in snelle vaart belangrijke artikelen te schrijven. Het is natuurlijk onmogelijk te zeggen of, zonder de toevallige ontmoeting met Steinhaus, Banach zo’n researchloopbaan in de wiskunde gevolgd zou hebben. Het was ook via Steinhaus dat hij zijn toekomstige vrouw Lucja Braus leerde kennen. Ze trouwden in in Zakopane, een vakantie-plaatje in bergen, in 1920.
Op Steinhaus’ initiatief werd de Mathematical Society of Kraków opgericht in 19191. Zaremba was voorzitter van de openingsbijeenkomst en werd als eerste voorzitter van de Society gekozen. In 1919 gaf Banach twee maal een lezing voor de Society en ging door met het produceren van top-artikelen. In 1920 werd de Mathematical Society of Kraków de Polish Mathematical Society.
Stefan Banach
In 1920 kreeg Banach ook een assistentschap bij Lomnicki aangeboden bij de Technische Universiteit van Lvov. Daar gaf hij wiskundecolleges en hij schreef onder Lomnicki’s leiding een proefschrift. Dat was natuurlijk niet de gebruikelijke manier om een doctoraat te verwerven omdat Banach niet de nodige wiskunde-examens had afgelegd, maar voor hem werd een uitzondering gemaakt en hij mocht zijn proefschrift On Operations on Abstract Sets and their Application to Integral Equations verdedigen. Dit proefschrift wordt soms de geboorte van de functionaalanalyse genoemd.
In 1922 kreeg Banach zijn habilitatie van de Jan Kazimierz Universiteit in Lvov op grond van een tweede proefschrift over maattheorie. De universiteits-almanak van 1921-22 zegt daarover: Op 7 april 1922 ontving Dr Stefan Banach, bij besluit van de faculteitsraad, zijn habilitatie voor docent in de wiskunde. Hij werd benoemd tot buitengewoon Hoogleraar op dat onderwerp bij besluit van het Staatshoofd op 22 Juli 1922.
In 1924 werd Banach bevorderd tot gewoon hoogleraar en hij verbleef het academisch jaar 1924-25 in Parijs. De jaren tussen de twee wereldoorlogen waren heel druk voor Banach. Hij ging aan de ene kant door met het produceren van een stroom van belangrijke artikelen en tegelijkertijd schreef hij leerboeken voor meetkunde en algebra van de middelbare school. Hij was ook betrokken bij het publiceren van wiskunde. In 1929 begon hij, samen met Steinhaus, een nieuw tijdschrift Studia Mathematica en Banach en Steinhaus waren de eerste redacteuren daarvan. Het redactioneel beleid was; de focus te leggen op het gebied van de functionaalanalyse en aanverwante onderwerpen.
Een andere belangrijke onderneming op uitgeversgebied was een nieuwe reeks boeken Mathe- matical Monographs. Deze serie werd opgezet onder het redacteurschap van Banach en Steinhaus uit Lvov, en Knaster, Kuratowski, Mazurkiewicz, en Sierpinski uit Warschau. Het eerste deel van de serie Théorie des Opérations linéaires was geschreven door Banach en verscheen in 1932. Het was de Franse versie van een boek dat eerder, in 1931, in het Pools was verschenen, en het werd snel een klassiek werk. In 1936 gaf Banach een plenaire lezing voor het Internationaal Wiskunde Congres in Oslo. In die lezing beschreef hij het werk van gehele Lvov-school en hij sprak ook over zijn plannen om hun ideeën verder te ontwikkelen.