Page 7 - งานครูผักกาด
P. 7
หมายเลขโทรศัพท์ประกอบไปด้วยตัวเลข 6 ตัว และตัวเลขสามตัวแรกเป็น
670 มีได้ทั้งหมดกี่ตัวเลข
ถ้าต้องการสร้างเลข 3 หลัก ซึ่งแต่ละหลักไม่ซ้ ากัน โดยเลือกใช้เลขโดด
0, 1, 2, ..., 9 จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จ านวน แนวคิด
แนวคิด หมำยเลขโทรศัพท์ประกอบด้วยตัวเลข 6 ต ำแหน่ง ซึ่งแต่ละต ำแหน่งก็เป็น
มีเลขโดดอยู่ 10 ตัว สมำชิกของเซต S={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
ขั้นตอนที่ 1 เลือกเลขหลักร้อยก่อนได้ 9 วิธี (0 เป็นหลักร้อยไม่ได้) ต ำแหน่งที่ 1 เลือกเลขใส่ได้ 1 วิธี คือ 6
ขั้นตอนที่ 2 เลือกเลขหลักสิบได้ 9 วิธี (0 เป็นหลักสิบได้) ต ำแหน่งที่ 2 เลือกเลขใส่ได้ 1 วิธี คือ 7
ขั้นตอนที่ 3 เลือกเลขหลักหน่อยได้ 8 วิธี ต ำแหน่งที่ 3 เลือกเลขใส่ได้ 1 วิธี คือ 0
ดังนั้น จะสร้ำงเลข 3 หลักได้ทั้งหมด = 9 x 9 x 8 = 648 วิธี ต ำแหน่งที่ 4 เลือกเลขใส่ได้ 10 วิธี คือ ตัวใดตัวหนึ่งใน S
ต ำแหน่งที่ 5 เลือกเลขใส่ได้ 10 วิธี คือ ตัวใดตัวหนึ่งใน S
ต ำแหน่งที่ 6 เลือกเลขใส่ได้ 10 วิธี คือ ตัวใดตัวหนึ่งใน S
ดังนั้น หมำยเลขโทรศัพท์ที่สำมตัวแรกเป็น 670 มีได้ทั้งหมด = 1 x 1 x 1 x
10 x 10 x 10 = 1000 หมำยเลข
ถ้าต้องการสร้างเลข 3 หลัก ซึ่งแต่ละหลักซ้ ากันได้ โดยเลือกใช้เลขโดด
0, 1, 2, ..., 9 จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จ านวน
แนวคิด มีโรงแรมอยู่ 5 แห่ง อยากทราบว่านักท่องเที่ยว 4 คน จะเลือกพักโรงแรม
มีเลขโดดอยู่ 10 ตัว ดังกล่าวโดยไม่ซ้ ากันได้กี่วิธี
ขั้นตอนที่ 1 เลือกเลขหลักร้อยก่อนได้ 9 วิธี (0 เป็นหลักร้อยไม่ได้) แนวคิด
ขั้นตอนที่ 2 เลือกเลขหลักสิบได้ 10 วิธี (0 เป็นหลักสิบได้ ซ้ ำกันได้) นักท่องเที่ยวคนที่ 1 สำมำรถเลือกพักโรงแรมได้ 5 วิธี
ขั้นตอนที่ 3 เลือกเลขหลักหน่อยได้ 10 วิธี (ซ้ ำกันได้) นักท่องเที่ยวคนที่ 2 สำมำรถเลือกพักโรงแรมได้ 4 วิธี
ดังนั้น จะสร้ำงเลข 3 หลักได้ทั้งหมด = 9 x 10 x 10 = 900 วิธี นักท่องเที่ยวคนที่ 3 สำมำรถเลือกพักโรงแรมได้ 3 วิธี
นักท่องเที่ยวคนที่ 4 สำมำรถเลือกพักโรงแรมได้ 2 วิธี
ดังนั้น นักท่องเที่ยวจะเลือกพักโรงแรมโดยไม่ซ้ ำกันได้เท่ำกับ 5 x 4 x 3 x 2
= 120 วิธี
