Page 82 - งานแก้คณิตศาสตร์พื้นฐาน

แบบฝึกหัด

วิธีท า ตาสี ตาสาไม่เคยเรียนหนังสือก็ท าได้ มีหลอดไฟ 5 หลอดเป็นหลอดดี 3 หลอด ผมก าหนดให้

L1 เป็นหลอดดีดวงที่ 1

L2 เป็นหลอดดีดวงที่ 2
L3 เป็นหลอดดีดวงที่ 3

เป็นหลอดเสีย 2 หลอด และก าหนดให้

M1 เป็นหลอดเสียดวงที่ 1

M2 เป็นหลอดเสียดวงที่ 2
ดังนั้นสุ่มหยิบแบบไม่เจาะจงขึ้นมา 2 หลอดจะได้จ านวนวิธีทั้งหมดดังนี้

S={(L1L2),(L1L3),(L1M1),(L1M2),(L2L3),(L2M1),(L2M2),(L3M1),(L3M2),(M1M2)}S={(L1L2),(L1L3),(L1M1),(L1M2),(L2L3)

,(L2M1),(L2M2),(L3M1),(L3M2),(M1M2)} ซึ่งก็คือเราจะได้จ านวนวิธีในการสุ่มหยิบหลอดขึ้นมาที่แตกต่างกันทั้งหมด 10 วิธี
นั่นคือn(S)=10n(S)=10

แต่โจทย์บอกว่าจงหาความน่าจะเป็นที่จะได้หลอดเสีย 1 หลอด และหลอดดี 1 หลอด

ดังนั้นเหตุการณ์ที่เราสนใจก็คือ
E={(L1M1),(L1M2),(L2M1),(L2M2),(L3M1),(L3M2)}E={(L1M1),(L1M2),(L2M1),(L2M2),(L3M1),(L3M2)} นั่นก็คือ

n(E)=6n(E)=6

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้หลอดเสีย 1 หลอด และหลอดดี 1 หลอด คือ
P(E)=n(E)n(S)=610=35