Page 11 - Buku Digital (E-Book) "Barisan dan Deret Aritmatika"

Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai a dan b terlebih dahulu dengan
15
cara eliminasi dan subtitusi dari persamaan dan .
6
3
= 24
3
+ ( − 1) = 24

+ (3 − 1) = 24
+ 2 = 24 …….(i)

= 36
6
+ ( − 1) = 36
+ (6 − 1) = 36

+ 5 = 36 …….(ii)

Eliminasi a menggunakan persamaan (i) dan (ii) sehingga diperoleh nilai b = 4, lalu
substitusi kedalam salah satu persamaan dan diperoleh nila a = 16.

Maka:

15 = (2 + ( − 1)
2
15
= (2.16 + (15 − 1)4)
2
15
= (32 + 56)
2
= 660
Jadi, jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 660.

4. Carilah jumlah bilangan bulat antara 1 dan 100 yang habis dibagi 9!

Penyelesaian :
Bilangan bulat yang habis dibagi 9 diantara 1 dan 100 adalah 9, 18, 27, …, 99

Bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan aritmetika dengan a = 9, b = 9, dan Un =
99.

Selanjutnya akan ditentukan nilai n sebagai berikut:

= 99 ⇔ + ( − 1) = 99

⇔ 9 + ( − 1)9 = 99

⇔ 9 + 9 − 9 = 99
⇔ 9 = 99

⇔ = 10

Jadi, banyak bilangan yang habis dibagi 9 diantara 1 dan 100 adalah 10. Dengan
menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika diperoleh:

7