Page 12 - Buku Digital (E-Book) "Barisan dan Deret Aritmatika"

= ( + )

2
10
10 = (9 + 99)
2
= 540

5. Diketahui a + (a + 1) + (a + 2) + ... + 50 = 1139. Jika a bilangan bulat positif, maka nilai
a= ….

Penyelesaian :
Suku ke-n barisan bilangan di atas adalah 50, sehingga

= + ( − 1) ⇔ 50 = + ( − 1)1

⇔ 50 = + − 1
⇔ = 50 + 1 −

⇔ = 51 −
Jumlah n suku pertama adalah 1.139 sehingga

= (2 + ( − 1) ) ⇔ 1139 = (2 + ( − 1)1)

2
2
⇔ 2278 = (2 + ( − 1))
Dengan mensubtitusikan a = 51– n, diperoleh :
2
= 101 + 2278 = 0 ⇔ ( − 67). ( − 34) = 0
diperoleh, n = 67 atau n = 34.

Jika a bilangan bulat positif maka nilai yang memenuhi adalah n = 34 dengan nilai a = 17

Soal Latihan

1. Tentukan banyak suku dari barisan berikut!

a. 6 + 9 + 12 + 15 + ... = 756
b. 56 + 51 + 46 + 41 + ... = – 36

c. 10 + 12 + 14 + 16 + ... = 322

2. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-4 dan suku ke-10 berturut turut adalah 13 dan

25. Tentukanlah jumlah 20 suku pertama!

3. Tentukan jumlah deret aritmetika berikut!

a. 1 + 7 + 18 + 34 + ... sampai dengan 16 suku.
b. 50 + 96 + 138 + 176 + ... sampai dengan 9 suku.

c. –22 – 38 – 48 – 52 – ... sampai dengan 15 suku.

8