Page 7 - Buku Digital (E-Book) "Barisan dan Deret Aritmatika"

BAB II

BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

2.1 Barisan Bilangan

Barisan merupakan urutan dari suatu anggota-anggota himpunan berdasarkan suatu

aturan tertentu. Setiap anggota himpunan diurutkan pada urutan atau suku pertama, kedua, dan

seterusnya. Untuk menyatakan urutan atau suku ke-n dari suatu barisan dinotasikan Un. Untuk
memahami pengertian suatu barisan bilangan, perhatikan contoh urutan bilangan berikut ini:

a. 2, 4, 6, 8, 10, ….
b. 3, 6, 9, 12, 15, ….

c. 3, 2, 5, 4, 7, 8, ….
d. 12, 15, 13, 18, 25, ….

Urutan bilangan – bilangan pada contoh a, b, c, dan d di atas mempunyai aturan tertentu,
misalnya pada contoh : a) dengan urutan bilangan 2, 4, 6, 8, 10, …. mempunyai aturan

tertentunya adalah ditambahkan dengan 2. Sedangan pada contoh b) dengan urutan 3, 6, 9, 12,
15,… mempunyai aturan tertentunya adalah ditambah dengan 3. Urutan bilangan yang

memiliki aturan tertentu itu disebut barisan bilangan. Sedangkan urutan bilangan – bilangan

pada contoh c) dan d) di atas tidak mempunyai aturan tertentu, sehingga bukan merupakan
suatu barisan bilangan.

Bentuk umum barisan bilangan dapat dinyatakan dengan : , , , … , − , .

2.2 Barisan Aritmatika

Masalah :
Lani, seorang pengerajin batik di Gunung Kidul. Ia dapat menyelesaikan 6 helai kain

batik berukuran 2,4 m × 1,5 m selama 1 bulan. Permintaan kain batik terus bertambah sehingga
Lani harus menyediakan 9 helai kain batik pada bulan kedua, dan 12 helai pada bulan ketiga.

Dia menduga, jumlah kain batik untuk bulan berikutnya akan 3 lebih banyak dari bulan

sebelumnya. Dengan pola kerja tersebut, pada bulan berapakah Lani menyelesaikan 63 helai
kain batik?

Alternatif Penyelesaian :

Dari Masalah, dapat dituliskan jumlah kain batik sejak bulan pertama seperti di bawah ini:

3