Page 66 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

2. 和角的應用：倍角和半角公式

 二 倍角

○sin 2
1
 看到sin cos 想到 ∶
2. = 2 sin cos ○(S + C) = 1 + 2SC

2

3. = cos − sin = 1 − 2 sin = 2 cos − 1
2 tan
(3) =

1 − tan

 三倍角

3. cos 3 = 4 cos − 3 cos 口訣 ∶ 1 塊 3 = 4 塊 3 − 3 塊

4. sin 3 = 3 sin − 4 sin 口訣 ∶ 三上富士山

 半角

ps. 也可以寫成
1 − cos
(1) sin = ± 敵人
2 2 1 − cos2
⎛ sin = ± 2
⎜
1 + cos ⎜ 1 + cos 2
(2) cos = ± 好朋友 cos = ±
2 2 ⎝ 2


⟶ 會改變象限 通常不會跨象限

⟹ 要判斷象限 ？ … … 直接把角度除以 2

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