Page 89 - 《數學觀念總整理 3-4 》- 2019版

 有四種圓方程式

5
1. 標準式 ∶ ( − ℎ) + ( − ) = ⟶ 心徑式

5

2. 一般式 21 ∶ + + + + = 0 ⟶ 3 個未知數 9
換

⟹ 一般式 ⎯⎯ 標準式，利用 配方 法，但要 check > 0

3. 直徑式 ∶ ( − )( − ) + ( − )( − ) = 0

= ∙ cos + ℎ
4. 參數式 ∶ (0 ≤ θ < 2π)
= ∙ sin +

 求圓的方程式？

已知 方程式

(1) 圓心跟半徑 ⟹ 標準式、參數式

3 個點 代數 ∶ 3 個未知數 ⟹ 一般式
(2) ⟹
三角形求外接圓 幾何 ∶ 中垂線求圓心、半徑 ⟹ 標準式

(3) 2 條弦 ⟹ 幾何 ∶ 中垂線求圓心、半徑 ⟹ 標準式

dot = 0 ⟹ 直徑式
22
(4) 直徑的兩端點 ⟹
求圓心、半徑 ⟹ 標準式

21 二次曲線包含三大類 ∶ 拋物線、橢圓、雙曲線，通式為 + + + + + = 0
°
22 直徑的圓周角 = = 90°

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