Page 31 - e modulo 123
P. 31
Untuk Memahami Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen, Simaklah Video berikut
ini:
Video 06
Contoh:
Apa yang terlintas dalam benakmu jika di tanyakkan warna dan bentuk dari bunga
mawar dan bunga melati? Tentu saja kita membayangkan bunga mawar berwarna
merah dan tangkainya berduri, sedangkan bunga melati berwarna putih dan
tangkainya tidak berduri. Tetapi apabila diberikan suatu pernyataan, “Tidak benar
bahwa, bunga mawar berwarna merah dan bunga melati berwarna putih”.
Menurutmu apakah ekuivalen dengan pernyataan, “Bunga mawar tidak berwarna
merah atau bunga melati tidak berwarna putih”?.
Penyelesaian :
Untuk menjawab pertanyaan diatas maka kita identivikasi:
p : bunga mawar berwarna merah
q : bunga melati berwarna putih
Dik: ~ (p ˄ q) = Tidak benar bahwa, bunga mawar berwarna merah dan bunga melati
berwarna putih
~p ˅ ~ q = Bunga mawar tidak berwarna merah atau bunga melati tidak
berwarna putih
Untuk membuktikan kebenaran dari pernyataan diatas maka kita menggunakan tabel
kebenaran sebagai berikut:
p q ~p ~q ~ (p ˄ q) ~p ˅ ~ q
B B S S S S
B S S B B B
S B B S B B
S S B B B B
Berdasarkan tabel kebenaran diatas maka kita dapat menyimpulkan bahwa
pernyataan “Tidak benar bahwa, bunga mawar berwarna merah dan bunga melati
berwarna putih” ekuivalen dengan pernyataan “Bunga mawar tidak berwarna merah
atau bunga melati tidak berwarna putih”.
27
Logika matematika
