Page 2 - Modul Matematika Wajib Deret Aritmatika dan Geometri Pak Asep Sobandi

SMAN 1 PANGALENGAN

BARISAN DAN DERET

A. BARISAN DAN DERET ARITMATIKA
I. TUJUAN
Setelah mempelajari topik siswa dapat:
1. Menentukan suku ke n suatu barisan aritmatika
2. Menetukan rumus suku ke n dari barisan aritmatika
3. Menetukan suku pertama dan beda suatu barisan aritmatika jika dua suku
lain diketahui.
4. Menentukan rata-rata dari deret aritmatika (mean aritmatik).
5. Menentukan jumlah deret aritmatika jika diketahui suku pertama dan suku
terakhirnya.
6. Menentukan banyaknya suku (n) dari deret aritmatika jika suku pertama,
beda dan jumlah deretnya diketahui.

II. MATERI
1. Barisan Aritmatika
Perhatikan barisan berikut.
1. 1,3,5,7,…
2. 2,6,10,40,30,…
3. 60,50,40,30,…

Barisan ini adalah contoh dari barisan aritmatika U , U , U , …..U ialah
3
n
1
2
barisan aritmatika,jika:

U - U = U -U =…….= U - U n 1  = konstan
2
n
3
1
2

Konstan ini disebut beda dan dinyatakan dengan b.
Untuk 1, 3, 5, 7 bedanya ialah 3 – 1 = 4 – 3 =7 – 5 =….=
Untuk 60, 50, 40, 20,….bedanya ialah 50 - 60 = 40 – 50 = 30 – 40 = -10

a. Rumus suku ke n.
Jika suku pertama n  dinamakan a, kita mendapatkan:
1
U - U = b U = U - b = a + b
2
1
1
2
U - U = b U = U - b = (a + b) + b = a + 2b
2
3
3
2
U - U = b U = U + b = (a + 2b) + b = a + 3b
3
4
3
4
dan seterusnya.

Ini memberikan barisan Aritmatika baku.
A, a + b, a + 2b, a + 3b, … , a + (n – 1) b
Belajar Matematika Bareung Pak Asep Sobandi