Page 7 - Modul Matematika Wajib Deret Aritmatika dan Geometri Pak Asep Sobandi

SMAN 1 PANGALENGAN

2. Menentukan rumus suku ke n dari barisan geometri
3. Menentukan rasio jika dua suku dari barisan geometri diketahui
4. Menentukan rata-rata dari deret geometri (mean geometric)
5. Menentukan jumlah n suku yang pertama suatu deret geometri.
6. Menentukan banyaknya suku dari deret geometri, jika suku pertama, rasio
dan jumlah derenya diketahui.
7. Menentukan jumlah deret geometri tak hingga.

1. Barisan Geometri
Perhatikan barisan: a. 1, 2, 4, 6, …….
b. 27, -9, 3, -1, …..
c. -1, 1, -1, 1, ……
adalah contoh-contoh barisan geometri.
U , U , U , …..U ialah suatu barisan geometri, jika
3
1
n
2
U 2 = U 3 = …….. = U n
U 1 U 4 U n 1 
Konstanta ini dinamakan rasio, atau nisbah dan dinyatakan dengan r.
2 4 8
Untuk 1, 2, 4, 8, …….. , rasionya = = ……… = 2
1 2 4
 9 3 1
27, -9, 3, -1, … , rasionya = ………. = 
27  9 3
a. Rumus suku ke n.
Jika suku pertama U dinyatakan dengan a, kita mendapatkan:
1
U
2 = r U = U r = ar
2
1
U 1

U
2
3 = r U = U r = (ar)r = ar
U 2 3 2

U
3
2
4 = r U = U r = (ar )r = ar
U 3 4 3
Ini memberi barisan geometri baku:
2
3
a, ar, ar , ar , …. ar n 1 
Perhatikan bahwa suku ke n adalah U = ar n 1 
n

Contoh 1
Tentukan suku ke 5 dari barisan geometri: 1, 2, 4, ………
Penyelesaian:
2
a = 1, r = = 2.
1
U = ar n 1 
n
4
4
4
U = ar = 1. 2 = 2 = 16
5
Belajar Matematika Bareung Pak Asep Sobandi