Page 12 - Modul Matematika Wajib Deret Aritmatika dan Geometri Pak Asep Sobandi

SMAN 1 PANGALENGAN

4. Tentukan dua mean geometric diantara 5 dan 8,64.

5. Tentukan jumlah setiap deret geometri
a. 1 + 2 + 4 + ……… sampai 8 suku
1 1
b. 1 + + + ……..sampai 6 suku
2 4
6. Tentukan n jika:
2
n
3
3 + 3 + 3 + …. + 3 = 120
7. Tentukan jumlah deret geometri tak terhingga:
3 3 3
+ + + ………
10 100 1000
1
8. Suku ke n suatu deret geometri ialah
4 n
Carilah suku pertama, ke dua, rasio dan jumlah sampai tak terhingga.

C. APLIKASI BARISAN DAN DERET

Contoh
1. Untuk membuat ulir disediakan roda gigi pengganti yang banyaknya gigi masing-
masing membentuk barisan aritmetika: 20, 25, 30, …, 120.
Tentukan banyaknya roda gigi yang disediakan.

Penyelesaian:

A = 20, b = 25 – 20 = 5
U = 120
n
U = a + (n – 1)b
n
120 = 20 + (n – 1)(5)
120 = 20 + 5n – 5
5 = 105
n
n = 21
jadi roda gigi yang disediakan sebanyak 21 buah

2. Perencanaan mesin perkakas memerlukan empat buah roda gigi A, B, C dan D
yang satu sama lainnya merupakan penggerak dan yang digerakkan. Urutan
diameternya merupakan barisan geometri yaitu: 60, 30, 15, (7,5), ……
Tentukan berapa put/menit roda gigi D apabila diketahui putaran roda gigi A = 30
put/menit, B = 60 put/menit.

Penyelesaian:

Barisan geometri 30, 60, ……
60
A = 30, r = = 2
30

Belajar Matematika Bareung Pak Asep Sobandi