Page 11 - Modul Matematika Wajib Deret Aritmatika dan Geometri Pak Asep Sobandi

SMAN 1 PANGALENGAN

1 1 1
Tentukan jumlah deret geometri tak terhingga: 1 - + - + …..
3 9 27
Penyelesaian:
1
a = 1, r = -  1 (konvergen)
3
a
S =
1  r
1 1 3
= = =
1 ( 1 ) 4 4
3 3
Contoh 3
Selidiki ada atau tidak jumlah deret tak terhingga yang dinyatakan
dengan:
a.1 + 2 + 4 + 8 + …..
b. 2 – 6 + 8 – 54 + …..

Penyelesaian:
a. a = 1, r = 2 1

Karena r 1 maka ini adalah deret geometri tak terhingga
yang divergen.
Jadi S tidak didefinisikan.
b. a = 2, r = -3  1
Karena r  1, ini adalah deret geometri tak terhingga yang
divergen.
Jadi S tidak didefinisikan.

LATIHAN
1. Tentukan suku yang diminta dari barisan geometri:
a. 1, 3, 9, 27, …….. ; u
6
b. 1, 2, 4, ……….... ; u
5
c. 1, -2, 4, .………. ; u
5
d. 12, 6, 3, ………... ; u
7

2. Tentukan rumus suku ke n dari barisan geometri:
a. 1, 2, 4, …………………
b. 3, 6, 12, ………………..
c. 4, 2, 1, …………………
d. 1, -2, 4, ………………..

3. Tentukan rasio r dari barisan dengan:
a. u = 6, u = 24
3
1
b. u = 36, u = -12
1
2

Belajar Matematika Bareung Pak Asep Sobandi