Page 8 - Modul Matematika Wajib Deret Aritmatika dan Geometri Pak Asep Sobandi

SMAN 1 PANGALENGAN

Contoh 2
Tentukan rumus suku ke n dari barisan geometri 2,6, 18, …….

Penyelesaian:
6
a = 2, r = = 3
2

U = ar n 1  = 2.3 n 1 
n

Contoh 3
Tentukan rasio r, jika diketahui suku-suku barisan geometri:
U = 3 dan U = 24.
1
4

Penyelesaian:
U a = 3
1
3
U = ar = 24
4
3
ar = 24
3
r = 8
r = 2

b. Rata-rata dari suatu deret geometri (mean geometri).
Mean geometric dari dua buah bilangan P dan Q adalah sebuah bilangan A
sedemikian hingga P + A + Q membentuk suatu deret geometri.
A Q A Q
2
= r dan = r = A =PQ
P A P A
A= PQ
Adi mean geometri dua buah bilangan adalah akar dari hasil dari kalinya.

Contoh 1
Tentukan mean geometric dua bilangan 4 dan 25

Penyelesaian: A = 4 . 25 = 10.

Untuk menyisipkan tiga mean geometric diantara dua bilangan geometri P
dan Q, kita harus mencari tiga bilangan A, B, dan C sedemikian sehingga
P + A + B + C + Q membentuk suatu deret geometri.

Contoh 2

Sisipkan 4 buah mean geometric diantara 5 dan 1215.
Tentukan keempat mean geometric tersebut.

Belajar Matematika Bareung Pak Asep Sobandi