Page 25 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 21

3 Investigation

Mari kita kumpulkan informasi yang ada pada gambar 3, agar proses refleksi

terhadap titik (0,0) akan lebih mudah untuk dipahami. Lengkapilah tabel di bawah ini
berdasarkan gambar 3 di atas

Tabel 3. Koordinat pencerminan segitiga terhadap titik (0,0)

Titik Pusat Koordinat Bayangan

′
( , ) (0,0) (−4, −4)

′
(… , … ) (0,0) (… , … )

′
(… , … ) (0,0) (… , … )

′
(… , … ) (0,0) (… , … )

(… , … ) (0,0) (… , … )

′
(… , … ) (0,0) (… , … )

4 Conclussion

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum, jika titik ( , ) dicerminkan
terhadap titik (0,0) akan mempunyai koordinat bayangan ′(− , – ), bukan?

Mari kita tentukan matriks pencerminan terhadap titik (0,0). Kita misalkan

matriks transformasinya adalah = ቀ ቁ sehingga diperoleh

(0,0)

( , ) ሳልልልልሰ (− , − )
− … … …
൬ ൰ = ൫ ൯൫ ൯
− … … …
− + ⋯
൬ ൰ = ቀ ቁ
− … +

Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:
− = ⋯ + ⋯ ⟺ = −1 dan = ⋯
− = ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = −1
… …
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap titik O(0,0) adalah = ൫ … … ൯