Page 29 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 25

3 Investigation

Mari kita kumpulkan informasi yang ada pada gambar 5, agar proses refleksi
terhadap sumbu akan lebih mudah untuk dipahami. Lengkapilah tabel di bawah ini
berdasarkan gambar 5 di atas

Tabel 5. Koordinat pencerminan segitiga terhadap sumbu

Titik terhadap Koordinat Bayangan

(… , … ) sumbu (… , … )
′

(… , … ) sumbu (… , … )
′

(… , … ) sumbu (… , … )
′

(… , … ) sumbu (… , … )
′

4 Conclussion

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum, jika titik ( , ) dicerminkan
terhadap sumbu akan mempunyai koordinat bayangan ′(− , ), bukan?

Mari kita tentukan matriks pencerminan terhadap sumbu . Kita misalkan matriks

transformasinya adalah = ቀ ቁ sehingga diperoleh

( , ) ሳሰ (− , )
− … … …
൬ ൰ = ൫ ൯൫ ൯
… … …
− …
൬ ൰ = ൫ … ൯

Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:

− = ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
= ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
… …
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap sumbu adalah = ൫ … … ൯