Page 33 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI
P. 33
Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 29
3 Investigation
Mari kita kumpulkan informasi yang ada pada gambar 7, agar proses refleksi
terhadap sumbu = − akan lebih mudah untuk dipahami. Lengkapilah tabel di bawah
ini berdasarkan gambar 7 di atas
Tabel 7. Koordinat pencerminan segitiga terhadap sumbu = −
Titik terhadap Koordinat Bayangan
(… , … ) sumbu = − (… , … )
′
(… , … ) sumbu = − (… , … )
′
(… , … ) sumbu = − (… , … )
′
Conclussion
4
Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum, jika titik ( , ) dicerminkan
terhadap sumbu = − akan mempunyai koordinat bayangan ′(− , ), bukan?
Mari kita tentukan matriks pencerminan terhadap sumbu = − . Kita misalkan
matriks transformasinya adalah = ቀ ቁ sehingga diperoleh
=−
( , ) ሳልልልሰ (− , )
− … … …
൯൫ ൯
ቀ ቁ = ൫ … … …
− …
ቀ ቁ = ൫ … ൯
Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:
− = ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
= ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
… …
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap sumbu = − adalah = ൫ … … ൯
