Page 31 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 27

3 Investigation

Mari kita kumpulkan informasi yang ada pada gambar 6, agar proses refleksi
terhadap sumbu = akan lebih mudah untuk dipahami. Lengkapilah tabel di bawah ini
berdasarkan gambar 6 di atas

Tabel 6. Koordinat pencerminan segitiga terhadap sumbu =

Titik terhadap Koordinat Bayangan

(… , … ) sumbu = (… , … )
′

(… , … ) sumbu = (… , … )
′

(… , … ) sumbu = (… , … )
′

4 Conclussion

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum, jika titik ( , ) dicerminkan

terhadap sumbu = akan mempunyai koordinat bayangan ′( , ), bukan?

Mari kita tentukan matriks pencerminan terhadap sumbu = . Kita misalkan

matriks transformasinya adalah = ቀ ቁ sehingga diperoleh

=
( , ) ሳልልሰ ( , )

… … …
ቀ ቁ = ൫ ൯൫ ൯
… … …

…
ቀ ቁ = ൫ ൯
…

Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:

− = ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
= ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
… …
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap sumbu = adalah = ൫ … … ൯