Page 27 - E-MODUL_TRANSFORMASI GEOMETRI_KELAS XI

Transformasi Geometri Matematika untuk SMA Kelas XI 23

Investigation
3

Mari kita kumpulkan informasi yang ada pada gambar 4, agar proses refleksi

terhadap sumbu akan lebih mudah untuk dipahami. Lengkapilah tabel di bawah ini
berdasarkan gambar 4 di atas

Tabel 4. Koordinat pencerminan segitiga terhadap sumbu

Titik terhadap Koordinat Bayangan

′
(… , … ) sumbu (… , … )

(… , … ) sumbu (… , … )
′

(… , … ) sumbu (… , … )
′

4 Conclussion

Berdasarkan pengamatan pada tabel, secara umum, jika titik ( , ) dicerminkan
terhadap sumbu akan mempunyai koordinat bayangan ′( , – ), bukan?

Mari kita tentukan matriks pencerminan terhadap sumbu . Kita misalkan matriks

transformasinya adalah = ቀ ቁ sehingga diperoleh

( , ) ሳሰ ( , − )

… … …
൯൫ ൯
൬ ൰ = ൫ … … …
−
…
൬ ൰ = ൫ ൯
− …

Dengan kesamaan dua matriks diperoleh:

= ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
− = ⋯ + ⋯ ⟺ = ⋯ dan = ⋯
… …
Dengan demikian, matriks pencerminan terhadap sumbu adalah = ൫ … … ൯